Найти первый член геометрической прогрессии b5=9,q=1/3

Добрый день! Конечно, я помогу вам с этим вопросом. Давайте рассмотрим геометрическую прогрессию и найдем первый ее член.

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается умножением предыдущего на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии (q).

Итак, в данном случае у нас есть значение пятого члена геометрической прогрессии - b5=9 и значение знаменателя прогрессии - q=1/3. Наша задача - найти первый член прогрессии.

Для решения этой задачи нам понадобится формула общего члена геометрической прогрессии:
bn = b1 * q^(n-1),

где b1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии (в данном случае пятый член - b5).

Мы знаем, что b5=9, поэтому можем подставить эти значения в формулу и получить следующее уравнение:
9 = b1 * (1/3)^(5-1).

Для решения уравнения нам нужно найти значение b1. Давайте посчитаем.

(1/3)^(5-1) равно (1/3)^4 = (1/3) * (1/3) * (1/3) * (1/3) = 1/81.

Теперь можем записать уравнение в виде:
9 = b1 * 1/81.

Чтобы найти b1, нужно избавиться от знаменателя. Умножим обе части уравнения на 81:

9 * 81 = b1 * 1.

Теперь у нас получилось простое уравнение:
729 = b1.

Итак, первый член геометрической прогрессии равен 729.

Надеюсь, я смог объяснить и решить задачу достаточно подробно и понятно. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!