Найти обыкновенную несократимую дробь,равную сумме всех дробей вида a=1/(n*(n+1)) для натуральных чисел n принадлежащих

Question

Алгебра: Найти обыкновенную несократимую дробь,равную сумме всех дробей вида a=1/(n*(n+1)) для натуральных чисел n принадлежащих промежутку [1; 100].

monyamirzoeva · Answer

1/1*2+1/2*3+1/3*4++1/99+100=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)++(1/99-1/100)=1-1/100=99/100...

Найти обыкновенную несократимую дробь,равную сумме всех дробей вида a=1/(n*(n+1)) для натуральных чисел n принадлежащих промежутку [1; 100].