1. Алгебра
  2. Найти обратную функцию:

Найти обратную функцию: f(x)= 4 - 3*2^( (1+x)/(2-x) )

oraevadiana oraevadiana    2   20.08.2019 02:10    0

Ответы
Banannaa Banannaa  05.10.2020 06:20
y= 4 - 3*2^{\frac{ 1+x}{2-x} } \\ \\ x= 4 - 3*2^{\frac{ 1+y}{2-y} } \\ \\ 3*2^{\frac{ 1+y}{2-y} } =4-x \\ \\2^{\frac{ 1+y}{2-y} } =\frac{4-x}{3} \\ \\ log_2(2^{\frac{ 1+y}{2-y} } )=log_2(\frac{4-x}{3}) \\ \\ \frac{ 1+y}{2-y} log_22=log_2(\frac{4-x}{3}) \\ \\ \frac{ 1+y}{2-y} =log_2(\frac{4-x}{3}) \\ \\ 1+y=(2-y)log_2(\frac{4-x}{3}) \\ \\ 1+y=2log_2(\frac{4-x}{3}) -ylog_2(\frac{4-x}{3}) \\ \\ y+ylog_2(\frac{4-x}{3}) =2log_2(\frac{4-x}{3}) -1 \\ \\

y(1+log_2(\frac{4-x}{3}) )=2log_2(\frac{4-x}{3}) -1 \\ \\ y= \frac{2log_2(\frac{4-x}{3}) -1}{1-log_2(\frac{4-x}{3})} =\frac{log_2(\frac{4-x}{3})^2 -log_22}{log_22+log_2(\frac{4-x}{3})} = \frac{log_2 \frac{(4-x)^2}{9*2} }{log_2(2* \frac{4-x}{3}) } = \frac{log_2 \frac{(4-x)^2}{18} }{log_2( \frac{8-2x}{3}) } = \\ \\ log_{ \frac{8-2x}{3}} \frac{16-8x+x^2}{18} \\ \\ \\ f^{-1}(x)=log_{ \frac{8-2x}{3}} \frac{x^2-8x+16}{18}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
элеон3 элеон3  02.02.2021 16:09
только с подромным объяснением...
Artemka1610 Artemka1610  07.05.2021 13:06
Знайдіть площу ромба зі стороною 9√3 і кутом 60°....
danil1365334 danil1365334  07.05.2021 13:08
6. Розв яжіть задачу, склавши систему рівнянь. Загальна маса малої та великої деталей 50 кг, а сім великих та чотири малих деталі мають загальну масу 260 кг. Яка маса...
TatyanaMay TatyanaMay  07.05.2021 13:11
5. У ящику 14 білих. 4 чорних і 2 зелена кулька. Витягують навмання одну з НИХ. Яка ймовірність того, що кулька: 1) зелена; 2) не біла​...
Negativniy Negativniy  07.05.2021 13:12
ПОТИЗ. ответы: совпадают, параллельны, пересекаются....
Elfsp1r1t Elfsp1r1t  07.05.2021 13:13
Виконати ділення многочлена А(х) на многочлен В(х), якщо А(х)= х³ - 3х² + 4х – 4, В(х)= х - 2...
evelinkazelenyak evelinkazelenyak  28.06.2019 22:40
Пять целых одна восьмая плюс четырнадцать целых семь двенадцатых...
SashaRary SashaRary  28.06.2019 22:40
Найдите наименьшее значение функции y=2^x^2+2x+5...
Nimfa48 Nimfa48  28.06.2019 22:40
Не решая уравнения 5х^2+3x-1=0,найдите значение выражения x1^3x2+x2^3x1 ,х1 х2 -корни уравнения...
СанькаДьяченко СанькаДьяченко  28.06.2019 22:40
Два мастера, работая вместе, изготовили 266 деталей за 7 часов. сколько деталей в час делал каждый из них, если первый сделал на 28 деталей больше, чем второй?...

Популярные вопросы