1. Алгебра
  2. Найти наименьшее значение

Найти наименьшее значение выражения:

343463165313 343463165313    3   01.07.2019 14:40    0

Ответы
denistim denistim  24.07.2020 23:00
(1+cos^22 \alpha )*(1+tg^2 \alpha )+4sin^2 \alpha =(1+cos^22 \alpha )* \frac{1}{cos^2 \alpha } +4sin^2 \alpha =\frac{1+cos^22 \alpha +4sin^2 \alpha cos^2 \alpha }{cos^2 \alpha } = \frac{1+cos^22 \alpha +sin^22 \alpha }{cos^2 \alpha } = \frac{2}{cos^2 \alpha } =2*(1+tg^2 \alpha )=2+2tg^2 \alpha

так как tg^2 \alpha есть число неотрицательное, т. е. tg^2 \alpha \geq 0, то минимальное значение принимается, когда выражение равно нулю, тогда
2+2tg^2 \alpha =2+2*0=2
 
ответ: 2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Maksim3131 Maksim3131  20.05.2019 11:30
Найдите наименьшее значение функции...
Айгульнафис Айгульнафис  20.05.2019 11:30
Столовая ложка вмещает 20 г сахара,вместимость чайной ложки составляет 25% от столовой.сколько граммов сахара окажется в стакане ,если положить туда 3 столовых и 7...
nikolau2011mil nikolau2011mil  20.05.2019 11:30
Решите систему уравнений 5^x+2y=1 lg(x-3)=lg(2y+5) решите систему уравнений log2(x-y)=3 4log2 корень из x+y=10 решите уравнение lg(x+1.5)+lg x=0...
Людочка6789 Людочка6789  20.05.2019 11:30
2√ 2cos^2x = 1 + √ 2 (2 корней из 2 * косинус квадрат х = 1 + корень из 2) решить тригонометрическое уравнение, только поподробней, не пропуская шагов : )...
ghostridermen ghostridermen  20.05.2019 11:30
Решите неравенство: 3(4х-1) =-5(5+2х)...
Aрiшkа Aрiшkа  20.05.2019 11:30
Найти все корни уравнения cos 2x= 1/2, на отрезке [ -п/2; 5п/2 ] нужно. заранее )...
Halimedy Halimedy  20.05.2019 11:40
Сократить дробь. х во второй степени плюс ху ) х во второй степени минус у во второй степени...
lGeneralll lGeneralll  20.05.2019 11:40
Решить неравенство методом интервалов 1) 3х^2-8х+5 0 2) х^2+4х+4 0...
20setora03 20setora03  20.05.2019 11:40
Имеется два сосуда. первый содержит 100 кг, а второй - 20 кг раствора кислоты различной концентрации. если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 72%кислоты....
19Викушка 19Викушка  20.05.2019 11:40
1. в период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 40%,во второй- на 50%. сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если да начала...

Популярные вопросы