1. Алгебра
  2. Найти все корни уравнения

Найти все корни уравнения cos 2x= 1/2, на отрезке [ -п/2; 5п/2 ] нужно. заранее )

Aрiшkа Aрiшkа    3   20.05.2019 11:30    2

Ответы
mrflotov mrflotov  01.10.2020 00:43

\cos 2x =\frac{1}{2}\;\;\;\;\;x\in\big[-\frac{\big\pi}{2}, \frac{5\big\pi}{2}\big]\\\\2x = \pm\frac{\big\pi}{3} + 2\pi n,\; n \in \mathbb Z\\\\x = \pm\frac{\big\pi}{6} + \pi n,\; n \in \mathbb Z

1.\;\; x = \frac{\big\pi}{6} + \pi n,\; n \in \mathbb Z \;\;\;\;x\in\big[-\frac{\big\pi}{2}, \frac{5\big\pi}{2}\big]\\\\n = -1; \;\; x = \frac{\big\pi}{6} - \pi = -\frac{5\big\pi}{6} \notin\big[-\frac{\big\pi}{2},\frac{5\big\pi}{2}\big]\\\\n = 0;\;\; x = \frac{\big\pi}{6}\\\\n = 1;\;\; x = \frac{7\big\pi}{6}\\\\n = 2;\;\; x = \frac{13\big\pi}{6}

2.\;\;x = -\frac{\big\pi}{6} + \pi n,\; n \in \mathbb Z \;\;\;\;x\in\big[-\frac{\big\pi}{2}, \frac{5\big\pi}{2}\big]\\\\n = 0;\;\;x = -\frac{\big\pi}{6}\\\\n = 1;\;\; x = \frac{5\big\pi}{6}\\ \\ n = 2;\;\; x = \frac{11\big\pi}{6}

ответ: ± π/6, 5π/6, 7π/6, 11π/6, 13π/6

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Animerica20045 Animerica20045  06.06.2019 06:00
У=1/4x^4 найти ооф ,производную и точки мин и макс...
fenx73 fenx73  06.06.2019 06:00
:в клетке находятся 8 белых и 6 коричневых кроликов.найдите число выбора 5 кроликов из клетки,если а)они любого цвета б)3 белые,2 коричневые в)все 5 белые г)все 5 одного...
aselimsovetova aselimsovetova  06.06.2019 06:00
2cos^2-sin4x=1 распишите, , подробно. за ранее...
Камранбек Камранбек  06.06.2019 06:00
Докажите тождество 27а³-1 +3а=(3а-1)² 3а-1...
Енотuк Енотuк  08.12.2021 15:20
Sin 2 - 2 sin y = 0 x - y = 5п/3...
Iriska91l23 Iriska91l23  08.12.2021 15:20
У коробці лежать 4 чорних, 5 червоних і 6 зеле них кульок. Із коробки навмання виймають одну кульку. Знайдіть імовірність того, що вона буде червоною. A 2/5 Б 4/15 B 1/3...
НикитаЗеленюк НикитаЗеленюк  08.12.2021 15:20
А) область определения функции, заданной формулой: 1) y=6+4x 2) у = - х x-3...
Элина1306 Элина1306  08.12.2021 15:20
(-4,1)×(-5,6)⁶(-3,3)³:(-5,7)...
exm0r3d exm0r3d  08.12.2021 15:22
Дана арифметическая прогрессия (). Известно, что 1=6,4 и =1,3. Вычисли сумму первых восьми членов арифметической прогрессии. Запиши ответ в виде числа, при необходимости...
dbdbbdns dbdbbdns  08.12.2021 15:22
Постройте график функций y=-2x² И запишите ее свойства в таблицу Обл определения Обл значения Название графика функции Промежуток возврастания Промежуток убывания...

Популярные вопросы