1. Алгебра
  2. Найти наибольшее значение

Найти наибольшее значение функции y= (x^2-3x+3) e3-x на отрезке [2; 5]

Начинайко Начинайко    2   31.07.2019 04:00    75

Ответы
vavilovaev86 vavilovaev86  31.07.2020 23:37
y(x)=(x^2-3x+3)e^{3-x}\\\\y`(x)=(x^2-3x+3)`e^{3-x}+(x^2-3x+3)(e^{3-x})`=\\=(2x-3)e^{3-x}-(x^2-3x+3)e^{3-x}=\\=e^{3-x}(2x-3-x^2+3x-3)=\\=e^{3-x}(-x^2+5x-6)=\\=-e^{3-x}(x^2-5x+6)=\\=-e^{3-x}(x-2)(x-3)\\\\y`(x)=0\\-e^{3-x}(x-2)(x-3)=0\\e^{3-x} \ \textgreater \ 0\\(x-2)(x-3)=0\\x-2=0\; \; =\ \textgreater \ x=2\in[2;5]\\x-3=0\; \; =\ \textgreater \ x=3\in[2;5]\\\\y(2)=(2^2-3*2+3)e^{3-2}=1*e^1=e\approx2,7\\y(3)=(3^2-3*3+3)e^{3-3}=3e^0=3\\y(5)=(5^2-3*5+3)e^{3-5}=13e^{-2}= \frac{13}{e^2}\approx1,8

ответ: у(наиб.)=3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
DDddd532222 DDddd532222  22.04.2019 21:43
Решите решите на листочке и скиньте и хватит удалять, я же по-человечески...
Ршмшрмпширщ Ршмшрмпширщ  22.04.2019 21:48
Найдите значение выражение а^2-2а корень из 5-3​...
Toichievakumis2 Toichievakumis2  22.04.2019 21:49
1)[tex]5x^{2}[/tex]-10=0 2)[tex]x^{2}[/tex]+4[tex]x[/tex]=0 3)[tex]3x^{2}+7x+2=0[/tex]...
zhekeeva2013 zhekeeva2013  22.04.2019 21:49
Дана равнобокая трапеция с меньшим основанием 12 см диагональю 25 и высотой 15.найди среднюю линию трапеции...
ninazaripova1 ninazaripova1  22.04.2019 22:02
Найдите значение аргумента при которых f(x)=|x| равно 13...
русел222033 русел222033  22.04.2019 22:09
Решить ! [tex]\frac{x}{x-5}+\frac{5}{5-x}\\x\neq[/tex]алуйста!...
artemantonuc artemantonuc  22.04.2019 22:10
Решить уравнения: 1)sin x =-1/√2 2) sin x=√5/3 3) sin x\3 = -1 4) sin (2x+п/2)=0...
dron1131 dron1131  22.04.2019 22:10
Найти наибольшее значение функции y = 8cosx+9x-11 на отрезке (-3pi/2; 0)...
rlicSosanex rlicSosanex  22.04.2019 22:12
1)[tex](2x-1)(2x+1)-(x-3)(x+1)=18[/tex] 2)[tex]3x^{2}-15=0[/tex] 3)[tex]x^{2}+7x=0[/tex]...
мирас68 мирас68  22.04.2019 22:16
Два велосипедиста выехали из одного моста в одном направлении.скорость первого -10 км.ч а второго 18км.ч .через сколько часов расстояние между велосипедистами будет ровно 104 км надо...

Популярные вопросы