Найти экстремум функции y=6x в квадрате -5х+1

Объяснение:

Дана функция: y=6x²-5x+1.

Производная функции: y'=12x-5.

Приравниваем её к нулю:

12x-5=0; 12x=5; x=5/12

Значение функции:

y(5/12)=6·(5/12)²-5·5/12 +1=6·25/144 -25/12 +1=25/24 -50/24 +1=-1 1/24 +1=-1/24

Вторая производная функции: y''=12.

y''(5/12)=12; 12>0⇒x=5/12 - эта точка минимума функции.