1. Алгебра
  2. Найдите значения x, при котором

Найдите значения x, при котором функция у=(x-a)^2+(x-b)^2 принимает своё наименьшее значение.

сема10 сема10    1   24.05.2019 08:00    12

Ответы
Хрустяня Хрустяня  20.06.2020 04:31
y=(x-a)^2+(x-b)^2
\\\
y`=((x-a)^2+(x-b)^2)`= \\\ =2(x-a)(x-a)`+2(x-b)(x-b)`=2x-2a+2x-2b
\\\
y`=0
\\\
2x-2a+2x-2b=0
\\\
2x-a-b=0
\\\
x= \frac{a+b}{2}
При переходе через точку (a+b)/2 производная меняет свой знак с "-" на "+", следовательно точка (a+b)/2 - точка минимума, и значение функции в этой точке - наименьшее, то есть искомое.
ответ: при х=(a+b)/2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
6666628 6666628  16.07.2019 15:00
На 800 электрических лампочек в среднем приходится 784 исправных. какова вероятность, что взятая наугад лампочка окажется...
Timoha233 Timoha233  16.07.2019 15:00
Сполным решение и описанием . одна уборочная машина работает 3 раза быстрее чем другая если начать работу одновременно на двух машинах то заданный объем работы можно выполнить...
alinastoyka alinastoyka  16.07.2019 15:00
Найдите значение выражения (4,9*10^-3)*(4*10^2)...
петя1023 петя1023  16.07.2019 15:00
Определите знак выражение : sin 318...
витка9 витка9  16.07.2019 15:00
Уравнение (x-5)(3x+7)+(4x+1)=-19x+63 к виду x2+px+q=0...
Popopoghdhz Popopoghdhz  16.07.2019 13:54
При каких значениях параметров a,b,c многочлен x^3+ax^2+bx+c делится нацело на двочлены x-1 и x+2, а при делении на двочлен x+1 даёт в остатке 10...
shootdm100 shootdm100  16.07.2019 13:25
Найти наибольшее целое решение неравенства |x-16|(x-11) 0...
maksimmolotov2 maksimmolotov2  16.07.2019 13:20
Знайти найбільший корінь рівняння: [tex]\left[\begin{array}{ccc}-\frac{1}{3}x \end{array}\right]=\frac{1}{2}[/tex]...
199535 199535  03.06.2019 06:30
Х-7/2=х+4 нужно решение ответ правильный: -15...
Nikronix Nikronix  03.06.2019 06:30
Решить 1) а²+4а =0 2) 7у²-28 =0 3) 64+х² =0 4) 1+8х²-7х=2х²+1-2х 5) b²+8b+15 =0 6) 2y²-4y+3 =0 7) 16p²-24p+9 =0 8) 3y²+10y-77 =0...

Популярные вопросы