Найдите значения А и В,если выполняется равенство: 2х^5+х^4+3х²-32х-4=(х²+4)(2х³+Ах²+Вх-1)

Ответы

rostislavcapsu 21.01.2021 09:30

2x^5+x^4+3x^2-32x-4=(x^2+4)(2x^3+Ax^2+Bx-1)

Раскроем скобки в правой части:

(x^2+4)(2x^3+Ax^2+Bx-1)=

=2x^5+Ax^4+Bx^3-x^2+8x^3+4Ax^2+4Bx-4=

=2x^5+Ax^4+(B+8)x^3+(4A-1)x^2+4Bx-4

Два многочлена равны, если равны соответствующие коэффициенты при степенях. Получаем систему:

$\begin{cases} A=1 \\ B+8=0 \\ 4A-1=3 \\ 4B=-32 \end{cases}$

Старшие коэффициенты и свободные члены, очевидно, равны, поэтому в систему их не включаем.

Из первого условия получили, что A=1 , из второго уравнения найдем, что B=-8 .

Эти значения удовлетворяют 3 и 4 уравнению.

Значит, равенство выполняется при A=1 и В=-8.

ответ: A=1; В=-8

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

0000094 20.05.2019 16:00

selena26 20.05.2019 16:00

krusher77 20.05.2019 15:07

Решить неравенство методом интервала (3x-12) (x+2) ≤0...

DevilingKeks 20.05.2019 16:00

Система уравнений: 3x-2y=16 x+4y=-4...

t89633261566polypony 20.05.2019 15:08

nekrasovlesha1 20.05.2019 15:09

irinkailnitska11 20.05.2019 16:00

Найти наибольшее значение: y=15x-3sinx+5 [-п/2; 0]...

Нилллл 20.05.2019 16:00

Решите графически систему уравнений 5x-3y=9 3x+y=11...

Івасічка 20.05.2019 15:13

Решите строчно. подробно по действиям...

маленькийпушистый 20.05.2019 16:00

Найдите значения А и В,если выполняется равенство: 2х^5+х^4+3х²-32х-4=(х²+4)(2х³+Ах²+Вх-1)​