1. Алгебра
  2. Найдите значение выражения

Найдите значение выражения 1/2+√6+1/2-√6​

aleksaray29 aleksaray29    3   07.10.2019 08:03    0

Ответы
zhanarzhaulyba zhanarzhaulyba  21.08.2020 23:02

Приведём дроби к общему знаменателю. И заметим, что в общем знаменателе разность квадратов (x-y)(x+y)=x²-y²

\dfrac1{2+\sqrt6 }^{(2-\sqrt6 } +\dfrac1{2-\sqrt6 }^{(2+\sqrt6 } =\\ \\ \dfrac{2-\sqrt6 +2+\sqrt6 }{2^2-(\sqrt6 )^2} =\dfrac{4}{4-6} =\\ \\ \dfrac4{-2} =-2

ответ: -2.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
tryx1 tryx1  21.08.2020 23:02

-2

Объяснение:

В ходе вычисления сначала избавимся от иррациональности в знаменателе и потом упростим выражение:

\displaystyle \frac{1}{2+\sqrt{6} } +\frac{1}{2-\sqrt{6} } =\frac{1*(2-\sqrt{6})}{(2+\sqrt{6})*(2-\sqrt{6}) } +\frac{1*(2+\sqrt{6})}{(2-\sqrt{6})*(2+\sqrt{6}) } =\\\\=\frac{2-\sqrt{6}}{2^{2}-(\sqrt{6})^{2}} +\frac{2+\sqrt{6}}{2^{2}-(\sqrt{6})^{2}} =\frac{2-\sqrt{6}}{4-6} +\frac{2+\sqrt{6}}{4-6} =\\\\=\frac{2-\sqrt{6}}{-2} +\frac{2+\sqrt{6}}{-2} =\frac{2-\sqrt{6}+2+\sqrt{6}}{-2} =\frac{4}{-2} =-2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
abaltabaeva03 abaltabaeva03  13.08.2019 23:10
2cos в квадрате х+sin в квадрате 2х =0...
arsenteva99i arsenteva99i  13.08.2019 23:10
Найти производную y=(x²-5x+8) и это всё в 9 степени...
chuksin2008 chuksin2008  20.09.2019 14:40
Площадь прямоугольного треугольника равна 450√3. один из острых углов равен 30°. найдите длину гипотенузы....
BlackJack11RUS BlackJack11RUS  20.09.2019 14:40
Найдите первый член прогрессии, если известно, что b5 = 5, b9 = 12.5...
Shkola17032004 Shkola17032004  20.09.2019 14:40
1. разложить на множители: 7x в кубе -28x. 75b в 2 степени -30b+3 в 2 степени. 2.превратить в многочлен: 9a (a-1) (a+1) 3.делиться ли число: 21 в 2 степени - 17 в 2 степени...
Богдана200 Богдана200  20.09.2019 14:40
Выражение: а)(2 у - 5)^2 + (3 у -5) (3у+5) +40у в) покажите что значению выражения ( 2у-5)^2 + (3у -5) (3у+5)+40у при у= -2 равно 12...
markkolk77R markkolk77R  07.09.2020 18:21
Построй график уравнения a)xy-1,2=0 b)x^2+y^2=9...
асема2005 асема2005  07.09.2020 18:21
73.1) 2(x+5) 2-2x,3(2-x) 3-x;2)3(x+8) 9-2x,3(x+4) x+5;3)(4(x+1) 9-2x,2(x+5) 1-x;(4(3-X) 2–2x,4)3(x - 2) 2-x.​...
не0тличник не0тличник  07.09.2020 18:21
түстері әртүрлі киім үлгерінің топтамасы 1- диаграмма да көрсетілген.Егер топтамада барлығы 80 үлгі болса,қызыл түсті үлгердің саны қандай?...
shedis2004 shedis2004  07.09.2020 18:21
Записать в виде обыкновенной дроби бесконечнию переодическую дробь 4,21(31) , 123,40(103), 888(89)​...

Популярные вопросы