Найдите все значения параметра a, при которых система имеет единственное решение. В ответе укажите наименьшее целое положительное значение a

(a2−5a)x−4y=2

{

x+y=3;

Ответы

vgirenkov 13.10.2020 21:59

Чтобы система имела единственное решение, коэффициенты при соответствующих переменных не должны быть пропорциональны:

$\dfrac{1}{a^2-5a} \neq \dfrac{1}{-4}\\a^2-5a \neq -4\\a^2-5a+4 \neq 0$

Корни легко находятся по теореме Виета: $a_1=1, \quad a_2=4.$

$(a-1)(a-4) \neq 0\\a \neq 1\\a \neq 4$

Поэтому $a \in (-\infty;1) \cup(1;4) \cup(4; + \infty)$ .

Наименьшее целое положительное значение — это 2.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

uzil1565 03.08.2019 20:00

stasyaukg 03.08.2019 20:00

Объясните как решить уравнение (13х - 15) - (9+6х) = -3х...

qwerty91a 03.08.2019 20:00

Раскрыть скобки и подобные слагаемые (6у + 9) – (5 – 3у)...

kotelnikovaLA 03.08.2019 20:00

Найди число если 20% этого числа равны 3...

игорёк1234567890 03.08.2019 20:00

Jaims 03.08.2019 19:50

кудряшёв 03.08.2019 19:50

guka070806 03.08.2019 19:50

checknutaya 03.08.2019 19:50

Доказать корень из 4а+1+ корень из 4в+1+ корень из 4с+1 5...

alikjd8 03.08.2019 19:50