Найдите все значения а, при каждом из которых сумма квадратов действительных корней уравнея $x^{2} - ax + a - 2 = 0$ минимальна

Ответы

chuksin2008 14.07.2020 01:36

D=a^2-4(a-2)a^2-4a+80

По теореме Виета:

$x_1+x_2=a\\ x_1x_2=a-2$

Сумма квадратов корней:

x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=a^2-2(a-2)=a^2-2a+4=(a-1)^2+3

минимальна, когда вершина параболы f(a)=(a-1)^2+3 достигает минимума (т.к. ветви направлены вверх). Вершина параболы: (1;3).

При а = 1 сумма квадратов действительных корней уравнения минимальна.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Тявка1 09.04.2020 11:56

viktoriakeda 09.04.2020 11:56

Алика666 09.04.2020 11:56

2.У выражение и подчеркните его коэффициент: а)−5...

BN6573 30.08.2019 21:20

Постройте график функции y=1: 2x2-2x...

Натама 30.08.2019 21:20

Определить четность или нечетность функции y=sin x/2...

sterling1 30.08.2019 21:20

typoiya 30.08.2019 21:20

IBRAGIM058 30.08.2019 21:20

omardakak 28.07.2019 09:10

ee444ed4 28.07.2019 09:10

Решить систему уравнений 35х = 3у + 5 49х = 4у + 9 20...

Найдите все значения а, при каждом из которых сумма квадратов действительных корней уравнеяминимальна​