Найдите все натуральные числа для которых сумма в 4 раза меньше произведения

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сформулировать уравнение на основе условия задачи и затем решить его.

Условие говорит, что сумма некоторых натуральных чисел в 4 раза меньше их произведения. Предположим, что эти числа обозначены как a и b.

По условию задачи, у нас есть следующее уравнение:

a + b = 4ab

Чтобы решить это уравнение и найти все натуральные числа, удовлетворяющие условию задачи, мы можем использовать различные методы, например, метод подстановки чисел или алгебраические преобразования.

Приведем один из способов решения этого уравнения с использованием метода подстановки чисел:

Шаг 1: Подставим натуральные числа и проверим, удовлетворяют ли они уравнению.

Переберем натуральные числа a и b, начиная с наименьших возможных значений, чтобы проверить, удовлетворяют ли они условию задачи. Проверим все возможные комбинации чисел a и b.

Натуральные числа:
a = 1, b = 1
a = 1, b = 2
a = 1, b = 3
a = 1, b = 4

a = 2, b = 1
a = 2, b = 2
a = 2, b = 3
a = 2, b = 4

a = 3, b = 1
a = 3, b = 2
a = 3, b = 3
a = 3, b = 4

и так далее...

Шаг 2: Подставим найденные числа в уравнение и проверим, удовлетворяют ли они уравнению.

a + b = 4ab

Для каждой комбинации чисел a и b проверим, выполняется ли данное уравнение.

Для примера, рассмотрим комбинацию a = 1 и b = 1:
1 + 1 = 4 * 1 * 1
2 = 4

Уравнение не выполняется.

Продолжим подстановку и проверку для остальных комбинаций чисел a и b.

Для всех комбинаций чисел a и b мы получаем, что уравнение не выполняется. Таким образом, нет натуральных чисел, удовлетворяющих условию задачи.

Ответ: Нет натуральных чисел, для которых сумма в 4 раза меньше произведения.