Найдите угол при вершине равнобедренного треугольника площадью 60 ед^2 , в который возможно вписать окружность

Question

Алгебра: Найдите угол при вершине равнобедренного треугольника площадью 60 ед^2 , в который возможно вписать окружность наибольшего радиуса.

Arina4dyuzhova · Answer

Радиус вписанной окружности равен: r = S/p.

Чтобы радиус был больше, надо полупериметр меньше.

Известно, что наименьший периметр (соответственно и полупериметр р) имеет равносторонний треугольник с углами по 60 градусов.

ответ: угол равен 60 градусов.

Найдите угол при вершине равнобедренного треугольника площадью 60 ед^2 , в который возможно вписать окружность наибольшего радиуса.