1. Алгебра
  2. Найдите точку максимума функции

Найдите точку максимума функции y=10+6x-2x sqrt x , напишите всё подробно особенно мне не понятно как найти производную от корня

LarzMarz LarzMarz    2   31.07.2019 13:40    1

Ответы
Alexxx25 Alexxx25  03.10.2020 18:36
К вопросу как найти производную от корня:

(\sqrt{x})'=(x^{\frac{1}{2}})'=\frac{1}{2}\cdot x^{\frac{1}{2}-1}=\frac{1}{2}\cdot x^{-\frac{1}{2}}=\frac{1}{2\sqrt{x}}

Но у вас в задании стоит не  \sqrt{x} , а  x\sqrt{x}  . Поэтому

x\sqrt{x}=x\cdot x^{\frac{1}{2}}=x^{1+\frac{1}{2}}=x^{\frac{3}{2}}\\\\(x^{\frac{3}{2}})'=\frac{3}{2}\cdot x^{\frac{3}{2}-1}=\frac{3}{2}\cdot x^{\frac{1}{2}}=\frac{3}{2}\sqrt{x}

Функция  y=10+6x-2x\sqrt{x}

y'=6-2\cdot \frac{3}{2}\cdot x^{\frac{1}{2}}=6-3\sqrt{x}=0

3\sqrt{x}=6\\\\\sqrt{x}=2\\\\x=4\\\\Znaki\; \; y'\; :\; \; +++(4)---\\\\.\qquad \qquad \qquad \nearrow \; \; \; (4)\quad \searrow \\\\x_{max}=4\\\\y_{max}=10+6\cdot 4-2\cdot 4\sqrt4=18\\\\Tochka\; max:\; \; (4;18).
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
mehili mehili  10.12.2019 23:57
7класс с объяснением значение выражения кратное (для тех, кто не знает украинский) заранее за верные ответы ❤️...
MaveJ MaveJ  10.12.2019 23:49
Где брать такие контрольные, 8 класс нужен 2 вариант...
lovevika3 lovevika3  10.12.2019 23:41
9.на фото : при каких значениях переменных выражения достигает своего наибольшего значения...
gc12 gc12  10.12.2019 23:37
Вынесите множитель под знак корня а 1/2√8х -10√0,2p 6√1/6m...
MrRazor1 MrRazor1  10.12.2019 23:35
Решите подстановки систему уравнений...
ученик1862 ученик1862  30.03.2022 02:42
Пдадпбпьптплслмлмдмбдаба (просто букв мало)...
vano22312231 vano22312231  30.03.2022 02:47
Складіть ліній рівняння розвязком якого є пара чисел х=1 y=5...
динозаурус динозаурус  30.03.2022 02:49
)На картках написані натуральні числа від 1 до 7. Навмання вибирають дві з них яка ймовірність того що сумма номерів вибраних карток дорівнює 5?...
НеПøтêpяHHåя НеПøтêpяHHåя  30.03.2022 02:55
1. В одній системі координат побудуйте графік функції: y = 4 у = -2 у = -х – 2 у=х+4...
Anya183930303 Anya183930303  30.03.2022 02:57
Установіть відповідність. 1. 4x -25=0 А. -6,25102. 4x -25x=0 Б. -6,25 1 6,253. 4x +25=0 В. коренів немає4. 4x +25x=0 г. 0 і 6,25...

Популярные вопросы