1. Алгебра
  2. Найдите точки пересечения

Найдите точки пересечения прямых:

x-y=1 и с объяснением!!

MunjaTamilka MunjaTamilka    2   05.04.2020 15:27    0

Ответы
katya200513 katya200513  12.10.2020 15:41
Решение графический метод.

Чтобы найти точку пересечения прямых данной системы уравнений нужно перенести все члены каждого из уравнений в правую часть со сменой знака, а в левой части оставить переменную y.

\left \{ {{x-y=1} \atop {2x+y=-8}} \right. \Rightarrow \left \{ {{-y=1-x \: \: |\div(-1)\\} \atop {y=-8-2x}} \right. \Rightarrow \left \{ {{y=-1+x} \atop {y=-8-2x}} \right.

Теперь необходимо составить таблицу для переменных x и y, чтобы можно было подставлять значения выражений. После этого мы чертим координатную плоскость и находим точку пересечения прямых.

\: \: \: \: \: \: \: \: \: 1 \: \: \: \: \: \: \:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2\\\\\left[\begin{array}{ccc}x&y\\2&1\\4&3\end{array}\right] \Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x&y\\-1&-6\\-2&-4\end{array}\right]\\\\1. \: \: \: y= -1+x=-1+2=-\Big(1-2\Big)=-\Big(-1\Big)=1\\1. \: \: \: y=-1+x=-1+4=-\Big(1-4\Big)=-\Big(-3\Big)=3\\2. \: \: \: y=-8-2x=-8-2\cdot\Big(-1\Big)=-\Big(8-2\Big)=-6\\2. \: \: \: y=-8-2x=-8-2\cdot\Big(-2\Big)=-\Big(8-4\Big)=-4

Затем можем приступать к координатной плоскости. По координатам в таблице чертим две прямые и рассматриваем точку, в которой они пересекаются. Остальное решение дано во вложении. Это приблизительная координата точки пересечения прямых.

метод подстановки.

Чтобы найти точку пересечения прямых данной системы уравнений нужно перенести все члены одного из уравнений в правую часть со сменой знака, а в левой части оставить переменную y.

\left \{ {{x-y=1} \atop {2x+y=-8}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x-y=1} \atop {y=-8-2x}} \right.

Теперь подставляем во первом уравнении вместо y запись второго уравнения, а затем решим новое уравнение.

x-\Big(-8-2x\Big)=1 \Rightarrow x+8+2x=1 \Rightarrow 3x=-7 \Rightarrow x=-\cfrac{7}{3}=-2\cfrac{1}{3}

Это мы нашли значение переменной x и в тоже время координату оси абсцисс для точки пересечения прямых. Теперь найдём координату оси ординат.

y=-8-2\cdot\Big(-\cfrac{7}{3}\Big)=-8+\cfrac{14}{3}=-\Big(\cfrac{24-14}{3}\Big)=-\cfrac{10}{3}=-3\cfrac{1}{3}

Запишем в ответ точную координату точки пересечения данных прямых.

ответ:  \boxed{\bf \Big(x; \: \: y\Big)=\Big(-2\cfrac{1}{3}; -3\cfrac{1}{3}\Big)}
Найдите точки пересечения прямых: x-y=1 и с объяснением!!
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ОвССянка ОвССянка  15.06.2019 13:30
Решить . укажите ход решения. площадь земель фермерского хозяйства, отведенная под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 24га и распределена между зерновыми и овощными...
Nicoleta23 Nicoleta23  15.06.2019 13:30
4sin^2x=tgx найдите все корни принадлежащие промежутку от [ п ; 0]...
volkego2015 volkego2015  27.02.2019 09:30
Если от квадрата со стороной х см отрезать полоску шириной 2см, то площадь получившегося прямоугольника будет на 14 см в квадрате меньше площади квадратаю найдите пириметр квадрата...
yaarichek yaarichek  27.02.2019 09:30
Разложите на множители выражение x^3+x^2-4x-4 и решите уравнение x^3+x^2-4x-4=0...
Ga1mer Ga1mer  27.02.2019 09:40
Скорость реки 2 км\ч! моторная лодка проехала 30 км по течению и 30 км против течения! всего провела времени в плаванье 8 часов! найти скорость реки!...
ale2005171112 ale2005171112  27.02.2019 09:40
.(Расстояние между а и в равно 620 км. из города а в город в со скоростью 60км/ч выехал автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города в выехал со скоростью 80 км/ч...
Wector11211 Wector11211  27.02.2019 09:40
Катер проплыл по течению реки 40 км и 36 км по озеру за 4 часа. найти собственную скорость ка- тера, если течение реки 2 км. час....
Евгений112576 Евгений112576  27.02.2019 09:40
Докажите неравенство 2b в квадрате -6b+1 2b(b-3)...
nataliyantonov nataliyantonov  27.02.2019 09:40
Решить уравнение корень из 3 в степени х=1/9...
lizamalaya2012 lizamalaya2012  27.02.2019 09:40
Найдите номер члена арефметической прогрессии а) равного -2,94,если а1=1,26 и d=-0,3 б)-9,7, если а5=-3,7 и d= -0,6...

Популярные вопросы