1. Алгебра
  2. Найдите точки экстремума

Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер y=5x^5-3x^3

dasha098685674 dasha098685674    1   06.06.2019 01:10    3

Ответы
erikterik erikterik  06.07.2020 10:29
y=5x^5-3x^3
\\\
y`=25x^4-9x^2
\\\
y`=0
\\\
25x^4-9x^2=0
\\\
x^2(x- \frac{3}{5} )(x+ \frac{3}{5} )=0
При переходе через точку -3/5 знак производной меняется с плюса на минус
При переходе через точку 3/5 знак производной меняется с минуса на плюс
Значит:
x_{max}= -\frac{3}{5} 
\\\
x_{min}= \frac{3}{5}

Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер y=5x^5-3x^3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
орексе орексе  06.07.2020 10:29
y=5x^{5}-3x^{3}

D(f)=R (-\infty;+-\infty)

y'=25x^{4}-9x^{2}

y'=0

25x^{4}-9x^{2}=0

x^{2}=t

25t^{2}-9t=0

t*(25t-9)=0

t=0

25t-9=0

25t=9

t=9/25

t=0,36

x^{2}=0

x=0

x^{2}=0,36

x=+-0,6


x=0,6 (min)

x=-o,6 (max)  

Ноль это точка перехода.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
mishishinatany mishishinatany  22.09.2021 14:05
Решите .В программах это делать не обязательно....
alexstew1 alexstew1  22.09.2021 14:03
Определите наибольшее и наименьшее значение функции y=x2-2x-3 На промежутке [-1;2]...
egorkozlovcev egorkozlovcev  22.09.2021 13:56
Запиши ответы Определи, какие значения переменной е являются недопустимыми значениями каждого рационального выражения. Если таких значений несколько, запиши их через...
Evasionll Evasionll  11.08.2019 00:20
Выражение 1) -20b²+14b+49; 2) -20b²+14b-49; 3) -20b²+49...
КатеринаАнгел КатеринаАнгел  11.08.2019 00:20
Нужна.. 7-8 класса. тема линейные уравнения с двумя переменными! 1) решить : два тракториста вспахали вместе 678 га. первый тракторист работал 8 дней, а второй 11...
NerminJaleÇiçek NerminJaleÇiçek  11.08.2019 00:20
Решите квадратные уравнения: 1) 6x^2-5x=0 2) x^2-4x+4=0 3) 3x^2-4=0 4)x^2-4x+5=0 5)x^2-x=0 6)x^2+5x+6=0 7) 5x^2+8x-4=0 8)x^2-6x+7=0 9)x^2-6x+5=0 10)5x^2-3=0 11)2x^2-x+3=0...
DashaT141 DashaT141  11.08.2019 00:20
Решите систему неравенств 3-x/3+(1-2x)2 =0 5-18x =21-14x...
tagirok4525 tagirok4525  13.11.2019 11:03
Докажите, что если четная функция, которая определена на всей прямой возрастает на x =0 и убывает на x =0​...
askerovaa1 askerovaa1  13.11.2019 11:01
Решите уравнение только отмечанные карандашом​...
БЕЙТУЛЛА БЕЙТУЛЛА  13.11.2019 11:00
Решить: y=2^x+lnx/sinx; y=(e^x+sinx)*arcsinx; y=arccos(1+2^x+cosx); y=(arcsinx+e^x)^x...

Популярные вопросы