Найдите те значения параметра а при которых уравнение zв2 - 2z + a =o имеет корень z=i

Question

Алгебра: Найдите те значения параметра а при которых уравнение zв2 - 2z + a =o имеет корень z=i

BeNetCat · Answer

Q(z) = z^2 - 2z + a

Корнем многочлена Q(z) является число z0, такое, что: Q(z0) = 0 (1)

Подставляя i в условие (1) получим: i^2 - 2i + a = -1 - 2i + a = 0, откуда a = 1 + 2i

ответ: a = 1 + 2i