1. Алгебра
  2. Найдите сумму всех двузначных

Найдите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 8 дают в остатке 1

Стасячка Стасячка    1   14.04.2020 00:26    3

Ответы
MaryanaSokolova0404 MaryanaSokolova0404  30.07.2020 13:00

Сумма всех двузначных чисел, которые при делении на 8 дают в остатке 1 - 627

Объяснение:

Двузначные числа, которые при делении на 8 дают в остатке один - числа, большие кратных восьми чисел на 1. Например, 17 (16 делится на 8 без остатка, 17 - на 1 больше шестнадцати).

Найдем самое маленькое двузначное число, кратное 8 - это 16. Прибавим к нему единицу:

16 + 1 = 17

Найдем следующее двузначное число и к нему тоже прибавим один:

24 + 1 = 25

Так как мы всегда прибавляем 8, то можно сделать арифметическую прогрессию, где a₀ = 17; d = 8.  Найдем также последнее двузначное число, кратное восьми - это 96 = 8 * 12. То есть, последним числом в прогрессии будет 97.

Найдем, каким по порядку номером будет 97:

a_n = a_1 + d(n-1)\\97 = 17 + 8n - 8\\8n = 88\\n = 11

Найдем сумму первых 11-ти членов этой прогрессии:

S_{11} = \frac{a_1 + a_{11}}{2} * 11\\S_{11} = \frac{(17 + 97)*11}{2} = \frac{114 * 11}{2} = 627

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
VLAD43211 VLAD43211  18.04.2021 13:27
2 З 888. Подайте вираз у вигляді многочлена:1) (7x - 1)2 - (2x - 1)(3x - 1);2) (2x - 3)(2x + 3) -- (4x - 5)(x + 1);3) 8x(2x - 5) - (4x + 3)2;4) (4x - 7)(4x + 7) -...
lizapolunitska2 lizapolunitska2  18.04.2021 13:26
Р и q- натуральные числа. Остаток от деления числа р на 7 равен 4. Остаток от деления числа q на 7 равен 3. Остаток от деления числа p-q на 7равен:А) 5B) 2C) 6D)...
katuwka20032003 katuwka20032003  18.04.2021 13:22
Найди сумму первых 4 членов геометрической прогрессии, если b1 = 3 и q= 2. Sn =...
89271870095 89271870095  21.07.2019 06:20
Докажите равенство: б) (1-a)^2+2a(1-a)+a^2=1; г)(x+y)^2-2(x+y)(x-y)+(x-y)^2=4y^2...
ilyafedoseev ilyafedoseev  21.07.2019 06:20
7класс. как можно скорее. выражение -0,1x (2х во второй степени + 6) (5 - 4х во второй степени)...
rita145roden rita145roden  21.07.2019 06:20
Как решать такое ? * какое из данных ниже выражений при любых значения n равно произведению : 8*2^n варианты ответетов : 1)16^n 2)2^3n 3)2^n+3 4)8^n+1...
Оаоагигвшпоа Оаоагигвшпоа  21.07.2019 06:20
Докажите,что: а) (a+b)^2-2ab=a^2+b^2; б) a^2+b^2=(a-b)^2+2ab;...
kristina710 kristina710  02.02.2022 07:07
с уравнением(4x+3)²=(3x-2)(4x+1) Через дискриминант...
polisavostina polisavostina  02.02.2022 07:09
Три учителя провели 109 экзаменационных работ. Один из учителей проверил на 9 работ больше, чем второй, а третий в два раза больше, чем второй. Сколько работ провели...
Наталья0201 Наталья0201  02.02.2022 07:10
Які з точок А(5,- 4), В(3, 3), С(1, 0), D(1, 7), E(-2, 5) належать графіку функції: а) у=5х+2, б) у= -х+1, в) у= х^2+1, г)у=10х-3??? соры что на украинском...

Популярные вопросы