1. Алгебра
  2. Найдите сумму всех членов

Найдите сумму всех членов бесконечно убывающей прогрессии​

ВкусноеМясо ВкусноеМясо    2   11.12.2019 18:31    0

Ответы
dashkastroga dashkastroga  10.10.2020 20:01

а) 1,5

б) 4,5

в) 4

Объяснение:

а)

1; \frac{1}{3}; \frac{1}{9} ... \\a_1 = 1 \\ q = (\frac{1}{3}) \div 1 = \frac{1}{3} \\ S_ \infty = \frac{a_1}{1-q} = \frac{1}{1 - \frac{1}{3} } = \frac{3}{2} = 1.5

б)

В написанном виде прогрессия не является геометрической, т к.

а2/а1 = 1/3 : 3 = 1/9

и не равно

а3/а2 = 1/9 : 1/3 = 1/3

Но если предположить, что пропущен а2, равный единице, получим:

3; 1; \frac{1}{3}; \frac{1}{9} ... \\a_1 = 3 \\ q = 1 \div 3 = \frac{1}{3} \\ S_ \infty = \frac{a_1}{1-q} = \frac{3}{1 - \frac{1}{3} } = \frac{9}{2} = 4.5

в)

1; \frac{3}{4}; \frac{9}{16} ... \\a_1 = 1 \\ q = (\frac{3}{4}) \div 1 = \frac{3}{4} \\ S_ \infty = \frac{a_1}{1-q} = \frac{1}{1 - \frac{3}{4} } = \frac{1}{\frac{1}{4}} = 4

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Dayana2005041 Dayana2005041  03.06.2019 07:50
Решите уравнения: а)х^2-14х+33=0 б)-3х^2+10х-3=0 в)х^4-10х^2+9=0 с уравнениями, )...
мария1965 мария1965  03.06.2019 07:50
Запишите в виде многочлена стандартного вида: ( 2a + b) ( 4a² + 2ab + b²)...
357853 357853  03.06.2019 07:50
Сократить дробь числитель 15xy в четвертой степени знаменатель 10x в 3 степениy во 2 степени...
ellia2 ellia2  03.06.2019 07:50
Объясните ) корень из 9 в 3 степени* 3^5\15^0*27^2*3^-1\3...
proxiv proxiv  03.06.2019 07:50
Чему равно среднее арифметическое корней уравнения х2=156-х? х2 - это в квадрате....
Kotbarsikrulit Kotbarsikrulit  03.06.2019 07:50
Запишите в виде многочлена стандартного вида: ( 3a + 4b)²...
Zacloock Zacloock  03.06.2019 07:50
Докажите неравенство: а) (x-3)² x( x-6) ; б) y² +1 ≥ 2 · (5y - 12)...
sokolovvw1 sokolovvw1  03.06.2019 07:50
Правительство повышало пенсию дважды за год – на 6 и 7 процентов. инфляция за тот же год составила 11%. на сколько процентов увеличился реальный доход пенсионера. ответ дать в процентах,...
arseniyrom20p08lxy arseniyrom20p08lxy  03.06.2019 07:50
Нужно.что бы накачать 117 литров воды нужно на 5 минут больше чем выкачать 96 литров.за 1 минуту можно выкачать на 3 литра воды больше чем накачать.сколько литров можно выкачать за...
shayukalena shayukalena  03.06.2019 07:50
Как это решить. 27^(5-x^2) - 3^(x^2-1) = 0...

Популярные вопросы