1. Алгебра
  2. Найдите сумму ряда sin

Найдите сумму ряда
sin π/3+ sin² π/3 +sin³ π/3+...+sin^n π/3+...
​

ЭТИРУКИЛОЛ ЭТИРУКИЛОЛ    2   27.08.2020 10:35    1

Ответы
lizakaraseva0 lizakaraseva0  15.10.2020 16:21

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия с первым членом \sin \frac{\pi}{3} и знаменателем q=\sin \frac{\pi}{3}. ВАЖНО: геометрическая прогрессия бесконечно убывающая тогда, когда |q|

\sin\frac{\pi}{3}+\sin^2\frac{\pi}{3}+\sin^3\frac{\pi}{3}+...+\sin^n\frac{\pi}{3}+...=\dfrac{b_1}{1-q}=\dfrac{\sin\frac{\pi}{3}}{1-\sin\frac{\pi}{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=\\ \\ =\dfrac{\sqrt{3}(2+\sqrt{3})}{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}=\dfrac{\sqrt{3}(2+\sqrt{3})}{4-3}=\sqrt{3}(2+\sqrt{3})

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Опаснаятётя01 Опаснаятётя01  07.06.2019 06:30
Найдите на оси ox точку через которую проходит ось симметрии параболы y=x^2-10x-5 с рисунком...
Найк2006 Найк2006  07.06.2019 06:30
Решите систему уравнений с графика: y-2x=0 y-x=2 решить подстановки: 3x-2y=4 y+2y=5...
galitskovao galitskovao  07.06.2019 06:30
Решите уравнение: 2x^3+4x^2=8(x+2)...
Максим2311111 Максим2311111  21.12.2020 22:22
четверьная от этого зависит НЕ ПИШИТЕ ВСЯКУЮ ХРЕОЬ ИЛИ ЛИШЬБЫ ЧТО ЕСЛИ НЕ ЗНАЕТЕ я верю в силу инернета...
mohammadroshann mohammadroshann  21.12.2020 22:25
Найти значение выражения всех 9. С решением!...
жсдрю жсдрю  21.12.2020 22:25
Решите 2-√2 x-4 m-√6 6-m2 a-b √b-√a b-9 √2 + 3...
Незнайка1111ункркр Незнайка1111ункркр  01.06.2020 12:23
Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 3^(х + 5) = 27...
нагамрпапприии нагамрпапприии  01.06.2020 12:31
Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння 3х+4=27AБВГ(-4; -2)[H2; 0)[0; 2)[2; 4)[4; 6)​...
Викусик1258 Викусик1258  01.06.2020 12:34
с алгеброй! Делится ли 7^2017 + 4 ^2018 + 3 ^ 2019 на 10? Полностью обоснуйте свой ответ....
c1Darkness1c c1Darkness1c  31.05.2020 12:39
За ответ даëтся максимум балов. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции () = 2 − 6 + 10 и прямой = 5....

Популярные вопросы