1. Алгебра
  2. Найдите сумму первых 30

Найдите сумму первых 30 членов арифметической прогрессии , если a3=8, а5=20

ikol2912 ikol2912    2   11.06.2019 18:50    26

Ответы
2Znanijacom1 2Znanijacom1  09.07.2020 16:20

Формула n-го члена: a_n=a_1+(n-1)d, тогда


a_5=a_1+4d=\underbrace{a_1+2d}_{a_3}+2d=a_3+2d\\ \\ d=\dfrac{a_5-a_3}{2}=\dfrac{20-8}{2}=6


Первый член прогрессии: a_1=a_5-4d=20-4\cdot6=-4


Сумма первых 30 членов арифметической прогрессии:

S_{30}=\dfrac{2a_1+29d}{2}\cdot30=15\cdot(2\cdot(-4)+29\cdot6)=2490



ответ: 2490.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
2005161718 2005161718  05.06.2019 13:34
Завтра экзамен решить найдите девятый член арифметической прогрессий ,если а) а8=-52, а10=-44...
sasha290806 sasha290806  05.06.2019 13:33
Неравенство с модулем. с объяснением...
lizazarandiua lizazarandiua  05.06.2019 13:31
Решить, хочу сверить ибо не уверенна...
sudak7 sudak7  05.06.2019 13:24
Ть роз язати . дуже треба ! затяті іван та генадій щодня виловлювали однакову кількість карасів , причому генадій виловлював щодня на 2 карасі більше , ніж іван. за домовленістю...
654850 654850  05.06.2019 13:19
Реши : расстояние между двумя пунктами по реке равна 60км. это расстояние катер проплывает по течению реки за 2ч., а против течения за 3ч.найди собственную скорость катера...
ginfv ginfv  05.06.2019 13:18
Преобразуйте в многочлен (4x-3)2...
rutituti rutituti  05.06.2019 13:17
Пропорцияның белгісіз мүшесін табыңдар решите пропорция 3/1: 0,125=x: 7/3 друзья пож мне...
nlikachev nlikachev  05.06.2019 13:15
Cos2a/cosa+sina+cos2a/cosa-sina=2cosa доказать тождество,...
Ronnor Ronnor  05.06.2019 13:14
1)cos(пи/3-а)+cos(пи/3+а)-cosa= cos(a-b)= cos(a+b)= 2)sin(пи/6-а)+sin(пи/6+а)-cosa= sin(a-b)= sin(a+b)=...
yarroslawfd yarroslawfd  14.03.2019 18:00
Решите выделяя три этапа моделирования: 1. диоганаль прямоугольника равна 26 см, а его периметр 68. найти стороны прямоугольника. 2. две стротельные бригады,работая вместе,могут...

Популярные вопросы