1. Алгебра
  2. Cos2a/cosa+sina+cos2a/cosa-sina=2cosa

Cos2a/cosa+sina+cos2a/cosa-sina=2cosa доказать тождество,

nlikachev nlikachev    2   05.06.2019 13:15    10

Ответы
Lis25pfi174 Lis25pfi174  06.07.2020 01:26

Объяснение:

\frac{cos2\alpha }{cos\alpha+sin\alpha } +\frac{cos2\alpha }{cos\alpha -sin\alpha } =2cos\alpha .

Преобразуем левую часть .Воспользуемся формулой косинуса двойного угла :

cos2\alpha =cos^{2} \alpha -sin^{2} \alpha .

\frac{cos2\alpha }{cos\alpha+sin\alpha } +\frac{cos2\alpha }{cos\alpha -sin\alpha } =\frac{cos^{2}\alpha -sin^{2} \alpha }{cos\alpha+sin\alpha } +\frac{cos^{2}\alpha -sin^{2} \alpha }{cos\alpha-sin\alpha }=\\\\\frac{(cos\alpha -sin\alpha )(cos\alpha +sin\alpha) }{cos\alpha+sin\alpha } +\frac{(cos\alpha -sin\alpha )(cos\alpha +sin\alpha) }{cos\alpha-sin\alpha } =cos\alpha -sin\alpha +cos\alpha +sin\alpha =\\\\2cos\alpha .

Левая часть равна правой части и тождество доказано

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ХАМЕЧОКЕ2036 ХАМЕЧОКЕ2036  02.03.2020 21:25
Решите неравенство нужно решить методом интервала...
MAK222222 MAK222222  02.03.2020 21:25
Вычислите: а) tg^{2}\alpha + ctg^{2}\alpha , если tg \alpha - ctg \alpha = -3 б) \frac{6sin\alpha + 5cos\alpha }{4sin\alpha - 3cos\alpha } , если tg\alpha = 3...
ангел810 ангел810  21.04.2021 22:21
із 21 учнів классу рід час дистанційного навчання здають роботу 9 учнів .. скільки відсотків учнів не виконали домашнє завдання​...
21марта 21марта  21.04.2021 22:21
Оп шхсерзсрсп06чес0к6чн9чкн​...
anya071101 anya071101  14.07.2019 22:30
Сумма членов арифметической прогрессии с третьего по тринадцатый включительно равна 55 и an=5. чему равно n?...
ученик1425 ученик1425  14.07.2019 22:30
Найдите 4 член бесконечно убывающей прогрессии, если s=10, q=1/2...
kodraemail kodraemail  14.07.2019 22:30
Решите уравнение 3+х(5-х)=(2-х)(х+3)...
SaneckTupit SaneckTupit  14.07.2019 22:30
Система уравнений: x² - 4xy + 4y² = 2x - 5y x - 2y = 1 кто может с подробным решением? ....
Ariana20199 Ariana20199  30.05.2019 10:40
Рабочий должен был изготавливать 3 детали в час, чтобы выполнить вовремя. однако он изготавливал на 1 деталь в час больше и уже за 4 ч до срока выполнил работу. сколько деталей...
mulin2000462345 mulin2000462345  30.05.2019 10:40
Какой угол в градусах образуют направления на север и юго-восток?...

Популярные вопросы