1. Алгебра
  2. Найдите сумму корней

Найдите сумму корней ( корень, если он единственный) уравнения √(x+1) - √(9-x) = √(2x-12)

ERESYUR ERESYUR    3   18.07.2019 17:10    0

Ответы
8639 8639  22.09.2020 01:51
\sqrt{x+1}-\sqrt{9-x}=\sqrt{(2x-12)} |^2\\ (\sqrt{x+1}-\sqrt{9-x})^2=(\sqrt{(2x-12})^2}\\ x+1-2\sqrt{x+1}\sqrt{9-x}+9-x=2x-12 \\ x+1+9-x-2x+12=2\sqrt{x+1}\sqrt{9-x} \\ 22-2x=2\sqrt{x+1}\sqrt{9-x} \\ 2(11-x)=2\sqrt{(x+1)(9-x)}|:2 \\ 11-x=\sqrt{(x+1)9-x)}|^2 \\ (11-x)^2=(x+1)(9-x) \\ 121-22x+x^2=9x-x^2+9-x \\ 121-22x+x^2-9x+x^2-9+x=0 \\ 112-30x+2x^2=0 \\2x^2-30x+112=0|:2 \\ x^2-15x+56=0 \\ D=(-15)^2-4*1*56=225-224=1 \\ x_{1}=\frac{15+1}{2}=\frac{16}{2}=8 \\ \\ x_{2}=\frac{15-1}{2}=\frac{14}{2}=7
Получили два корня решения данного уравнения это х=8 и х=7, теперь найдем сумму корней, и получим x_{1}+x_{2}=8+7=15
ответ:сумма корней уравнения равна 15
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
1к3к5к7к 1к3к5к7к  27.07.2019 12:40
Какое из чисел v0,64 ; v64 ; v6,4 является иррациональным?...
ИльяК2806 ИльяК2806  27.07.2019 12:40
Решите уравнение корень из 4-x^2(2sinx-корень из 3)=0; корень из 1,25-х - корень из 1,25 + х = корень из 0,5 - 0,5 х...
nazira15 nazira15  27.07.2019 12:40
Найдите точку графика функции f(x)=0,5x^2-5x+9,в которой угловой коэффициент касательной равен 0. решить! заранее огромное !...
denjis denjis  27.07.2019 12:40
Решите, : 2х(х-3)+16 =3х(5-х) и х^2/3-3х-10/4 2х/3...
TheSiDo TheSiDo  08.09.2019 08:20
Решите систему уравнений сложения { 4x+3y=6,{2x+y=4;...
madhinamelinova madhinamelinova  08.09.2019 08:20
Решите уравнения: 2x+3=3x-2; 3(5-x)=11+2x...
nastriopha1 nastriopha1  29.12.2020 20:29
Приведи дроби 11/6−3 и 17/3−6 к общему знаменателю....
ekimsev3 ekimsev3  29.12.2020 20:24
Решите уравнениех2 - 7|x| + 12=0В ответе укажите сумму его корней-7270​...
iodin iodin  29.12.2020 20:18
Определите, какое из приведенных ниже уравнений является неполным квадратным уравнением: А)-3х2 +2х–1=0 В) 10x2 = -7x С)12+t2 –7t=0 D)4x2 –x+1=3x E)2y2 –3y=-7...
Cill109 Cill109  29.12.2020 20:16
Представьте выражение в виде произведения двух одночленов, один из которых равен 3a^3b^3 a) -18a^13b^5 ; б) 2,1a^21b^10...

Популярные вопросы