1. Алгебра
  2. Найдите сумму корней или корень,

Найдите сумму корней или корень, если он единственный, уравнения x-sqrt37-4x=8

ilonaloginova ilonaloginova    3   09.06.2019 12:10    0

Ответы
valera5515 valera5515  08.07.2020 09:09
x- \sqrt{37-4x} =8 \\ -\sqrt{37-4x}=-x+8 \\ \sqrt{37-4x}=x-8

ОДЗ. Так как видно что правая часть может быть отрицательным, значит:

\left \{ {{37-4x \geq 0} \atop {x-8 \geq 0}} \right. \\ \left \{ {{x \leq 9.25} \atop {x \geq 8}} \right.

x ∈ [8;9.25]

Возьмем оба части до квадрата

(\sqrt{37-4x})^2=(x-8)^2 \\ 37-4x=x^2-16x+64 \\ x^2-12x+27=0 \\ D=b^2-4ac=(-12)^2-4*1*27=144-108=36 \\ \sqrt{D} =6 \\ x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{12+6}{2} =9 \\ x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{12-6}{2} =3

x_2=3 - не удовлетворяет ОДЗ. [8;9.25]

Значит, x = 9 - ответ.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
artchapyshev artchapyshev  01.04.2021 22:22
напишите формулу корней квадратного уравнения ах2 + 2kх + с = 0...
kristinarepina kristinarepina  01.04.2021 22:23
Из трёх чисел первые два относятся друг к другу как 1/3: 1/5,а третье составляет 20 % первого. Найдите эти числа, если извест- но, что второе число на 12 меньше...
jonbraims jonbraims  01.04.2021 22:23
сума двох додатних чисел дорівнює 48+10.які повинні бути числа,щоб сума квадратів цих чисел була найменшою...
Yana18102001 Yana18102001  01.04.2021 22:23
График функции визначити у, якщо х=2, -1 х, якщо у=1; -3Спадною чи зростаючою є функція?При яких х. у 0?...
DartMatv DartMatv  01.04.2021 22:24
Хорда довжину і якої 4 √2 сантиметрів стягує дугу кола градусна міра якої 90° знайдіть довжину кола​...
Marys67 Marys67  01.04.2021 22:24
Найти область определения функций...
Amirmusta Amirmusta  01.04.2021 22:26
Семсотдеветнадцат делим на девеноста процент...
екатерина625 екатерина625  01.04.2021 22:32
Look at the pictures and read the title and the intoroduction. What do you think each place is like? How do they differ? Discuss in pairs. ​...
Танзила44 Танзила44  01.04.2021 22:32
Нехай х1 і х2-корені рівняння х^2+34х-17=0.Знайдіть 1/х1+1/х2.​ ответ должен быть 56(нужно решение)​...
Maryana1069 Maryana1069  19.05.2020 13:15
Пд сдробью надо сделать ответ...

Популярные вопросы