1. Алгебра
  2. Найдите сумму бесконечной

Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии -4√2; 4; -2√2

ОльгаГалюткина ОльгаГалюткина    1   01.03.2020 23:35    0

Ответы
ikonnikoval ikonnikoval  11.10.2020 16:15

\{b_{n}\}:\; \; -4\sqrt2\; ,\; 4\; ,\; -2\sqrt2\; ,\; ...\\\\q=\frac{b_{n}}{b_{n-1}}\; \; ,\qquad \frac{b_2}{b_1}=\frac{4}{-4\sqrt2}=-\frac{1}{\sqrt2} \; \; ,\; \; \; \frac{b_3}{b_2}=\frac{-2\sqrt2}{4}=-\frac{\sqrt2}{2}=-\frac{1}{\sqrt2}\\\\\frac{b_2}{b_1}=\frac{b_3}{b_2}\; \; \Rightarrow \; \; \; q=-\frac{1}{\sqrt2}\\\\S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{-4\sqrt2}{1+\frac{1}{\sqrt2}}=\frac{-4\sqrt2\, \cdot \, \sqrt2}{\sqrt2+1}=-\frac{8}{\sqrt2+1}=-\frac{8\, (\sqrt2-1)}{(\sqrt2+1)(\sqrt2-1)}=-8\, (\sqrt2-1)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
alexandra189 alexandra189  11.06.2019 17:10
(х+у)^2+2х(3х-у) при х=1 , у= корень из 2...
rethd rethd  11.06.2019 17:10
Туристы в первый день проехали 12 км по озеру, а во второй день они проехали 6 км по течению реки. скорость течения реки 2 км/ч. в какой из дней туристы затратили больше...
danialSANDY danialSANDY  11.06.2019 17:10
Решите выражение содержащие степень (x^2-a^-1 x+a^-2)(x^-1+a)-x(ax)^-2...
Артем2357 Артем2357  11.06.2019 17:10
Известно , что 2х+3у: 3х-5у =1 ( дробь) . найти отношение х: у заранее...
ВладаГоликова ВладаГоликова  11.06.2019 17:10
Найдите значение выражения (х+у)^2+2х(3х-у) при х=1, у= корень из 2...
Q778 Q778  07.08.2019 23:00
Выполни действия: а)4/25-0.06 б)2/5: 0.14 плз срочино...
osumika osumika  07.08.2019 23:00
Решите 1. 5х(2х-3)-2,5х(4х-2х) при х=-0,01...
Krisrus2010 Krisrus2010  07.08.2019 23:00
Найти область определения функции у=в корне 16-хквадрате дробь (х-2)(х-4)...
danylka33 danylka33  07.08.2019 23:00
Расстояние между станциями а и в пассажирский поезд проходит на 45 мин быстрее, чем товарный. определить расстояние между этими станциями если скорость пассажирского...
TheWalkingDeadTWD TheWalkingDeadTWD  07.08.2019 23:00
Вычислите с формул sin ( -330° )....

Популярные вопросы