1. Алгебра
  2. Найдите сумму (2/3+3/5) +

Найдите сумму (2/3+3/5) + (2/3^2+3/5^2)+...+ (2/3^n+3/5^n)+...

polinabaryshni polinabaryshni    2   03.07.2021 11:32    0

Ответы
Pilulkin112 Pilulkin112  02.08.2021 12:19

(\frac{2}{3}+\frac{3}{5})+(\frac{2}{3^2}+\frac{3}{5^2})+\ldots +(\frac{2}{3^n}+\frac{3}{5^n})+\ldots=

\left(\frac{2}{3}+\frac{2}{3^2}+\ldots +\frac{2}{3^n}+\ldots\right)+ \left(\frac{3}{5}+\frac{3}{5^2}+\ldots +\frac{3}{5^n}+\ldots\right)=

=\frac{\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{3}}+\frac{\frac{3}{5}}{1-\frac{1}{5}}=\frac{7}{4}.

ответ: 1,75

Замечание. Мы дважды воспользовались формулой суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии

b+bq+bq^2+\ldots +bq^n+\ldots =\frac{b}{1-q} \ \ \ (|q|

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
sweetmalboro sweetmalboro  18.01.2021 10:53
Найдите производную функции f(x)= x^2 +2x/x-1...
123456782121 123456782121  18.01.2021 10:54
Знайдіть радіанну міру купа 125°​...
madinagame5444 madinagame5444  19.06.2019 09:50
Представьте трехчлен в виде квадрата двухчлена: 1)a^2+2a+1 2)b^2-6b+9 3)4m^2+4m+1 4)9a^2-24ab+16b^2 5)4c^2+12c+9 6)25x^2+10x+1 ^(степень)...
Ларибум Ларибум  19.06.2019 09:50
Найдите значение выражения cos 104° sin 14°-sin 104° cos 14°...
Ele4ka17 Ele4ka17  19.06.2019 09:50
Аn-арифметическая прогрессия и а1=-10 d=2 найдите s5...
ПЕДРО12 ПЕДРО12  19.06.2019 09:50
Вычислить : 1) sin 120 2 ) cos 210 3) sin 20 * cos 25 + sin 25 * cos 20...
arzanix arzanix  23.04.2019 20:20
Периметр прямоугольника равен 70 см. если его длину уменьшить на 5см, а ширину увеличить на 5 см, то площадь увеличиться на 50см^2.найдите длину и ширину первоначального...
Aldhynbaavyl Aldhynbaavyl  23.04.2019 20:20
Решить (5y-39)^2, только все понятно...
машад14 машад14  23.04.2019 20:20
Корінь 48 - 2 корені 3(2-5 корені з 12)...
mintoo0 mintoo0  23.04.2019 18:34
Выполните умножение a) (y-3)(y+3) б) (1-x)(1+x) в) (m-n)(m+n) г) (x+y)(x-y) д) (x-2)(2+x) e) (с+a)(a-c)...

Популярные вопросы