найдите среднее гармоническое и среднее геометрическое числового набора 3,9; 0,4; 1,2; 3,4; 5,3; 1,6; 4,3.

Добро пожаловать в наш урок, где мы будем находить среднее гармоническое и среднее геометрическое числового набора. Давайте начнем с нахождения среднего гармонического.

Среднее гармоническое чисел в наборе можно найти, используя следующую формулу:

H = n / (1/a1 + 1/a2 + ... + 1/an),

где n - количество чисел в наборе, а1, a2, ..., an - числа в наборе.

В нашем случае, у нас 7 чисел в наборе, поэтому n = 7. Теперь, вставим числа в формулу:

H = 7 / (1/3,9 + 1/0,4 + 1/1,2 + 1/3,4 + 1/5,3 + 1/1,6 + 1/4,3).

Давайте вычислим каждый отдельный член нашей формулы:

1/3,9 = 0,2564,
1/0,4 = 2,5,
1/1,2 = 0,8333,
1/3,4 = 0,2941,
1/5,3 = 0,1887,
1/1,6 = 0,625,
1/4,3 = 0,2326.

Теперь, найдем сумму всех отдельных членов:

0,2564 + 2,5 + 0,8333 + 0,2941 + 0,1887 + 0,625 + 0,2326 = 4,82.

Теперь, вставим эту сумму в нашу формулу:

H = 7 / 4,82.

Давайте разделим 7 на 4,82:

H ≈ 1,450.

Таким образом, среднее гармоническое числового набора составляет около 1,450.

Теперь давайте перейдем к нахождению среднего геометрического числового набора.

Среднее геометрическое чисел в наборе можно найти, используя следующую формулу:

G = √(a1 * a2 * ... * an),

где a1, a2, ..., an - числа в наборе.

В нашем случае, нам нужно найти квадратный корень от произведения всех чисел:

G = √(3,9 * 0,4 * 1,2 * 3,4 * 5,3 * 1,6 * 4,3).

Давайте вычислим это произведение:

3,9 * 0,4 * 1,2 * 3,4 * 5,3 * 1,6 * 4,3 = 554,46.

Теперь найдем квадратный корень:

G ≈ √554,46.

Используя калькулятор или другие методы, мы получаем:

G ≈ 23,54.

Таким образом, среднее геометрическое числового набора составляет около 23,54.

В этом уроке мы нашли среднее гармоническое и среднее геометрическое числового набора 3,9; 0,4; 1,2; 3,4; 5,3; 1,6; 4,3. Среднее гармоническое составляет около 1,450, а среднее геометрическое - около 23,54.