Найдите седьмой член и знаменатель геометрической прогрессии с положительными членами, если: b6=3,b8=1/3

Объяснение:

bₙ=b₁qⁿ⁻¹

Система уравнений:

3=b₁q⁶⁻¹; b₁=3/q⁵

1/3=b₁q⁸⁻¹; b₁=(1/3)/q⁷=1/(3q⁷)

3/q⁵=1/(3q⁷)

9q²=1

q=±√(1/9)

q₁=-1/3 - этот корень не подходит по условию задачи, где должны быть положительные члены.

q₂=1/3 - знаменатель геометрической прогрессии.

b₇=b₆q=3·1/3=1 - 7-й член геометрической прогрессии.