Найдите производные функций: а) f (x) = x^2 ( 3x + x^3 )
б) f (x) = ( 2x - 7 )^8
в) f (x) = x - 2 sin x

Adamant0813 Adamant0813    1   25.06.2020 18:41    0

Ответы
юсик17 юсик17  15.10.2020 14:53

Объяснение:

A) раскрою скобки, и найду производную, как производную суммы

{x}^{2} \times 3x + {x}^{2} \times {x}^{3} = 3 {x}^{3} + {x}^{5}

Найдём производную этой суммы

3 \times 3 \times {x}^{2} + 5 \times {x}^{4} = 6 {x}^{2} + 5 {x}^{4}

Б) в восьмую степень возводить не хочется, найдём производную сложной функции

Это производная самой функции умножить на производную аргумента.

8 \times {(2x - 7)}^{7} \times 2 = 16 {(2x - 7)}^{7}

Внешняя функция (t - любое выражение, здесь 2x-7)

{t}^{8}

Внутренняя функция (2x-7)

Нашли их производные и перемножили

Получили

16 {(2x - 7)}^{7}

В) производная разности равна разности производных:

1 - 2 \cos(x)

Производная x =1

Производная sinx = cosx

Двойка сохраняется. Получаем 1-2cosx

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра