Найдите, при каких значениях параметра b выполняется равенство ιzι=13, если z=(b+7)+bi.

nfyrb2014 nfyrb2014    3   24.08.2019 02:30    11

Ответы
Nady0208 Nady0208  02.08.2020 22:18

Модуль комплексного числа: |z|=\sqrt{(b+7)^2+b^2}


13=\sqrt{(b+7)^2+b^2}

Возводим в квадрат левую и правую части уравнения, получим

169=(b+7)^2+b^2\\ b^2+14b+49+b^2=169\\ 2b^2+14b-120=0~~|:2\\ b^2+7b-60=0

По теореме Виета

b_1=-12\\ b_2=5


Равенство |z| = 13 выполняется при значениях параметра b=-12 и b=5.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра