1. Алгебра
  2. Найдите площадь фигуры,

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:

VikaKemer VikaKemer    2   05.06.2019 12:10    0

Ответы
LuzuVloks LuzuVloks  05.07.2020 23:24
Сначала нужно найти те точки, где эти линии пересекаются (т.е. значения равны). Это можно сделать, решив уравнение x^2-2x-3=0, но я построил график.

Теперь вспомним смысл интеграла - интеграл от a до b от функции f(x) равен площади под графиком функции.

Главный вопрос тут - чему равны a и b? Да это ж те самые корни уравнения! Мы интегрируем от а до b - значит мы находим площадь под графиком от x=a до x=b.

\int\limits^{3}_{-1} {(x^2-2x-3)} \, dx =(\frac{x^3}{3}-x^2-3x)|^{3}_{-1}= \\ =(\frac{3^3}{3}-3^2-3\cdot3)-(\frac{(-1)^3}{3}-(-1)^2+3)=-\frac{32}{3}

ответ: -32/3
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
хадЯ66 хадЯ66  30.11.2021 17:08
Округлить число 3,65 до десятых и найти абсолютную погрешность округления....
Alenka267 Alenka267  30.11.2021 17:11
Нужно решить график линейной функции и желательно чертёжx+y=5 3x-y=7...
arinashemetova arinashemetova  30.11.2021 17:11
График функции: у = kx + b пересекает оси координат в точках А (0; 8) и в(8/3;0) Найдите значение k....
ААААТУПАЯРЕГИСТРАЦИЯ ААААТУПАЯРЕГИСТРАЦИЯ  19.06.2019 17:00
Решите неравенство: а)sin(x-п/6)больше 0 б)tgx(x-п/4)меньше или равно 0...
kubikrubik201 kubikrubik201  19.06.2019 17:00
Исследуйте функцию и постройте ее график: y=3x³-x...
dashabar1208 dashabar1208  19.06.2019 17:00
Решите систему уравнений 4x + 2 0 ⇒ 7 - 2x 0 ⇒...
dirysasha dirysasha  22.09.2019 17:50
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=4-x^2, y=0...
lizochkascherb lizochkascherb  22.09.2019 17:50
График функции y=-3x+b проходит через точку a(4,-8). укажите координаты точки, через которую проходит график этой функции....
olgagolova2007 olgagolova2007  22.09.2019 17:50
Решите уравнение 1) 2(8-3x)+1=4+9x 2) 1(4x-9)=8x+3...
anosovmaks9 anosovmaks9  22.09.2019 17:50
Найти значение выражения корень из 2 умножить на корень 242...

Популярные вопросы