Объяснение:
1) y=cosx y=0 x=0 x=π/2 S=?
S=₀∫π/₂ (cosx-0)dx=sinx ₀|π/₂=1-0=1.
ответ: S=1 кв. ед.
2) y=x² y=2-x S=?
x²=2-x
x²+x-2=0 D=9 √D=3
x₁=-2 x₂=1
S=₋₂∫¹ (2-x-x²)dx=(2x-x²/2-x³/3) ₋₂|¹=(2*1-1²/2-1³/3-(2*(-2)-(-2)²/2-(-2)³/3)=
=2-1/2-1/3-(-4-2+8/3)=1¹/₆-(-8²/₃)=1¹/₆+3¹/₃=(7/6)+(10/3)=(7+10*2)/6=
=(7+20)/6=27/6=9/2=4,5.
ответ: S=4,5 кв. ед.
Объяснение:
1) y=cosx y=0 x=0 x=π/2 S=?
S=₀∫π/₂ (cosx-0)dx=sinx ₀|π/₂=1-0=1.
ответ: S=1 кв. ед.
2) y=x² y=2-x S=?
x²=2-x
x²+x-2=0 D=9 √D=3
x₁=-2 x₂=1
S=₋₂∫¹ (2-x-x²)dx=(2x-x²/2-x³/3) ₋₂|¹=(2*1-1²/2-1³/3-(2*(-2)-(-2)²/2-(-2)³/3)=
=2-1/2-1/3-(-4-2+8/3)=1¹/₆-(-8²/₃)=1¹/₆+3¹/₃=(7/6)+(10/3)=(7+10*2)/6=
=(7+20)/6=27/6=9/2=4,5.
ответ: S=4,5 кв. ед.