1. Алгебра
  2. Найдите площадь фигуры

Найдите площадь фигуры , ограниченной графиком функции y=sinx, отрезком [0;пи] оси Ох и прямой, проходящей через точку (0;0) и (пи/2;1)
Нарисуйте график. Хотя бы примерно, решать не обязательно

Leonid02super Leonid02super    2   27.02.2020 03:50    7

Ответы
valeryanka97 valeryanka97  11.10.2020 14:13

y=sinx\; ,\; \; 0\leq x\leq \pi

Составим уравнение прямой , проходящей через точки (0,0) и (П/2,1):

\dfrac{x-0}{\frac{\pi}{2}-0}=\dfrac{y-0}{1-0}\; \; \; \Rightarrow \; \; \; y=\dfrac{2}{\pi }\, x

Точки пересечения графиков:  (0,0)  и (П/2,1) .

Площадь области, ограниченной заданными линиями:

S=\int\limits^{\pi/2}_0\, (sinx-\frac{2}{\pi }\, x)\, dx=\Big(-cosx-\frac{2}{\pi }\cdot \frac{x^2}{2}\Big)\Big |_0^{\pi /2}=\\\\=-cos\frac{\pi}{2}-\frac{2}{\pi }\cdot \frac{\pi ^2}{2\cdot 4}-\Big(-cos0-\frac{2}{\pi }\cdot 0\Big)=-0-\frac{\pi }{4}+1=1-\frac{\pi}{4}


Найдите площадь фигуры , ограниченной графиком функции y=sinx, отрезком [0;пи] оси Ох и прямой, прох
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
mala0661371462ozqf21 mala0661371462ozqf21  06.03.2019 22:20
2х-3 =4 найти множество решений неравенства тема множества и операции над ними...
Мила5411 Мила5411  06.03.2019 22:20
Найдите сумму натуральных чисел, удовлетворяющих области допустимых значений выражения корень из 7-2y...
maria3317 maria3317  06.03.2019 22:20
Предел стремится к бесконечности 3 икс в кубе плюс 4 икс плюс 3 дробь 4 икс в кубе плюс икс в квадрате плюс 1 дочь сдает экзамен...
Merlin33 Merlin33  06.03.2019 22:20
Оценить значение выражения 2-3х, если 4 =x =6...
elvira13131313 elvira13131313  06.03.2019 22:20
Разложите на множители многочлен: 6m в квадрате -6n в квадрате...
anna6pie anna6pie  06.03.2019 22:20
Решить уравнение: 2/x-3 = 7/x+1 заранее : 3 / - дробь...
TheAgentSquid TheAgentSquid  06.03.2019 22:10
Выражение: 4а^2/a^2-4 x a+2/2a *-* / - дробь...
novkristinaa novkristinaa  06.03.2019 22:10
Разложите на множители (y+5)квадрат-4yквадрат...
Пикачу1111111111 Пикачу1111111111  03.03.2019 16:21
Скажите просто страницу решать не чего не надо...
natashashvachka natashashvachka  03.03.2019 16:22
Сор по . она придумывала сама желательно два варианта; ))...

Популярные вопросы