1. Алгебра
  2. Найдите площадь фигуры

Найдите площадь фигуры ограниченной графиком функции у=3+2х-х^2, касательной к графику в его точке с абциссой 3 и прямой х=0. заранее *^

Anechka201 Anechka201    3   28.08.2019 14:50    1

Ответы
Dengires Dengires  06.10.2020 00:44
у=3+2х-х^2
y(3)=3+6-9=0
y'=2-2x
y'(3)=2-6= -4
y=0-4(x-3)= -4x+12 -- уравнение касательной к графику в точке с абциссой 3
$$ \huge \int_{0}^{3}(-4x+12-(3+2x-x^2))\mathrm dx=\int_{0}^{3}(-4x+12-3-2x+x^2)\mathrm dx=\int_{0}^{3}(-6x+9+x^2)\mathrm dx=-3\int_{0}^{3}(2x-3)\mathrm dx+\int_{0}^{3}x^2\mathrm dx={-3\over2}\int_{0}^{3}(2x-3)\mathrm d(2x-3)+{1\over3}x^3|_{0}^{3}={-3\over4}(2x-3)^2|_{0}^{3}+{1\over3}(27-0)={-3\over4}(9-9)+9=9 $$
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Akhram Akhram  12.03.2021 12:09
первый член арифнимитической прогресии равно 3 , а второй 5 . Найти восмой член арифмитической прогресии...
studentASH studentASH  12.03.2021 12:09
Средний возраст 13 учеников - 15 лет, каков будет их средний возраст через 8 лет?...
Professor2004 Professor2004  12.03.2021 12:09
Найдите сторону квадрата площадь которого равна 2 см...
dilya091 dilya091  12.03.2021 12:09
точки АиВ лежат на плоскости а прямая МА перпендикулярна плоскости а найдите угол между прямой МВ и плоскости а если АВ=5корень из2 МВ=10см...
Hadeyac23 Hadeyac23  12.03.2021 12:09
Докажите, что значение выражения 54³-24³ делится на 30. Сделала по формуле: 54³-24³=(54-24)(54²+54*24+24²) А вот дальше не знаю !...
wikawolchkowa wikawolchkowa  12.03.2021 12:10
Решите уравнение: а) 64х^2 – 81=0; б) (7х + 2)^2 – (7х – 4)(7х + 4) = 48...
ttlekzhan ttlekzhan  12.03.2021 12:10
Разложить на множители выражениеx,y 4.xy-x-y+1​...
Madina07152005 Madina07152005  12.03.2021 12:10
На координатной плоскости схематически изобразите графики функций. Укажите их область определения и область значений....
андрев1 андрев1  12.03.2021 12:10
решить задание, письменно )...
4992554419 4992554419  12.03.2021 12:11
Упростите выражение: А)3a^3-81b^3 Б)(2а+b)^4+8×(2a+b) C)289-(x+y)^2...

Популярные вопросы