найдите первый член и разность арифметической прогрессии аn если сумма первого и второго членов равна 12 а их произведения равно 20

ответ: a1=10 и d=-8 либо a1=2 и d=8.

Объяснение:

Второй член прогрессии a2=a1+d, где a1 и d - первый член и разность прогрессии. По условию, a1+a2=2*a1+d=12 и a1*a2=a1*(a1+d)=20. Получена система уравнений:

2*a1+d=12

a1*(a1+d)=20.

Подставляя d=12-2*a1 во второе уравнение, приходим к квадратному уравнению a1²-12*a1+20=0. Решая его, находим a1=10 либо a1=2. Отсюда d1=-8 либо d2=8.