tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Найдите периметр прямоугольника,если
Найдите периметр прямоугольника,если его диагональ 15 см,а его площадь равна 108см
arinaaaaaaaaa0
3 21.09.2019 11:50
2
Ответы
Элис6666666666
01.09.2020 20:22
Пусть а,b - стороны прямоугольника
Площадь прямоугольника :
ab = 108
Диагональ прямоугольника - гипотенуза прямоугольного треугольника, а стороны прямоугольника - катеты ⇒ по т. Пифагора :
a² + b² = 15²
Система уравнений:
{ab=108 ⇒ a = 108/b
{a² + b² = 15²
(108/b)² + b² = 15²
11664/b² + b² - 225 = 0 |*b²
b²≠0
b⁴ - 225b² + 11664 = 0
замена : b² = х
х² - 225х + 11664 =0
D = (-225)² - 4*1*11664 = 50625 - 46656=3969=63²
D>0 - два корня уравнения
х₁ = (225 - 63)/(2*1) = 162/2=81
х₂ = (225+63)/(2*1) = 288/2=144
b² = 81
b₁ = 9
b₂ = - 9 не удовлетворяет условию задачи
b² = 144
b₁ = 12
b₂ = - 12 не удовлетворяет условию задачи
а₁ = 108/9 = 12
а₂ = 108/12 = 8
Стороны прямоугольника : 12 и 8 .
Периметр прямоугольника:
Р= 2*(12+8) = 40 см
ответ: 40 см.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
etfchyrbkh
26.11.2021 13:23
Последовательность чисел 8,х,-10 является арифметической прогрессией. найдите х...
Неееебо2006
26.11.2021 13:25
1) 2x -5x+2 - 0; 2) 2x +3x+ S=0… a) Определите, сколько корней имеет каждое уравнение. b) Найдите корни, если они существуют....
адекс3
28.09.2019 10:30
При каких значениях переменной x имеет смысл выражение √(x - 5)(x + 5) варианты ответа: −5 ≤ x ≤ 5 −5 x 5 x −5,x 5 x ≤ −5,x ≥ 5...
AlinaFirdysovna5
28.09.2019 10:28
Дана возрастающая арифм. прогрессия, состоящая из трех ненулевых чисел. сумма всех элементов прогрессии равна 6, а сумма чисел, обратных к этим элементам, равна 5/2. найдите...
yana1028
28.09.2019 10:27
\lim_{x \to \infty}(\frac{3x}{3x+2})^{x-2}...
thefizrap0c5s5
28.09.2019 10:27
Как узнать цену за 1 кв. м., если я цену за 2,75*1,85...
лия206
08.08.2019 03:50
(3m-1/m-2 - m/m+2): (2m²+7m-2) при m=14...
ольга1718
08.08.2019 03:50
Толя в два раза старше димы ,в тоже время дима на 4 года младше николая ,а николай на 4 года младше толи .сколько лет диме ?...
Доширак207
05.09.2019 23:19
номер 3 и 4 под буквами в и г заранее...
wkolo3avr211
06.09.2019 00:10
Кобщему знаменателю, с объяснениями...
Популярные вопросы
Велосипедист едет со скоростью v м/мин его догоняет автобус,расстояние...
3
Причиноами безлесья тудндр являются...
2
Укаждого шорька 3 глаза и 2 уха. у каждого зелюки 2 глаза и 3 уха. всего...
1
Медианы треугольника авс пересекаются в точке о. через точку о проведена...
2
Мы такие с ним друзья- куда он, туда и я. вы, товарищ, выше всех! найти...
2
Найдите число: 17% которого на 27 больше его 14%...
1
Великие путешественники план пересказа...
2
Придумайте предлодения с этими словами: 1.at night 2.waiting for her...
2
Уважительное отношение к матери = признак высокой моральности....
3
Впервый день туристы ехали на велосипедах 4 ч со средней скорость 18...
2
Площадь прямоугольника :
ab = 108
Диагональ прямоугольника - гипотенуза прямоугольного треугольника, а стороны прямоугольника - катеты ⇒ по т. Пифагора :
a² + b² = 15²
Система уравнений:
{ab=108 ⇒ a = 108/b
{a² + b² = 15²
(108/b)² + b² = 15²
11664/b² + b² - 225 = 0 |*b²
b²≠0
b⁴ - 225b² + 11664 = 0
замена : b² = х
х² - 225х + 11664 =0
D = (-225)² - 4*1*11664 = 50625 - 46656=3969=63²
D>0 - два корня уравнения
х₁ = (225 - 63)/(2*1) = 162/2=81
х₂ = (225+63)/(2*1) = 288/2=144
b² = 81
b₁ = 9
b₂ = - 9 не удовлетворяет условию задачи
b² = 144
b₁ = 12
b₂ = - 12 не удовлетворяет условию задачи
а₁ = 108/9 = 12
а₂ = 108/12 = 8
Стороны прямоугольника : 12 и 8 .
Периметр прямоугольника:
Р= 2*(12+8) = 40 см
ответ: 40 см.