1. Алгебра
  2. \lim_{x \to \infty}(\frac{3x}{3x+2})^{x-2}

\lim_{x \to \infty}(\frac{3x}{3x+2})^{x-2}

yana1028 yana1028    1   28.09.2019 10:27    0

Ответы
lenyskadi lenyskadi  04.08.2020 22:24

\displaystyle \lim_{x \to \infty}\left(\frac{3x}{3x+2}\right)^{x-2}

Здесь неопределённость \{1^{\infty}\} поэтому будем пользоваться вторым замечательным пределом

\displaystyle \lim_{x \to \infty}\left(\frac{3x}{3x+2}\right)^{x-2}=\lim_{x \to \infty}\left(1-\dfrac{2}{3x+2}\right)^{(x-2)\cdot \left(-\frac{3x+2}{2}\right)\cdot \left(-\frac{2}{3x+2}\right)}=\\ \\ \\ =e^{\displaystyle \lim_{x \to \infty}-\frac{2(x-2)}{3x+2}}=e^{-2/3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ElectricCat ElectricCat  26.10.2020 12:54
Значение выражения c+2−17 равно нулю, если c=...
agentboy agentboy  26.10.2020 12:56
Исследуйте на четкость функции...
alexguzz55 alexguzz55  26.10.2020 12:57
Теплохід пройшов 3,5 год за течією і 2 год проти течії.Шлях,пройдений теплоходом за течією на 56 км більший від шляху,пройденим ним проти течії річки. Знайдіть швидкість...
Polinazaya02 Polinazaya02  26.10.2020 12:57
что за учебник? Кто найдёт за 10 мин -...
azarovanadejdaozzbir azarovanadejdaozzbir  22.05.2019 02:10
(2x^2-5x-12)*(2cosx+1)=0 решите уравнение...
Angelinamskul Angelinamskul  22.05.2019 02:10
Все под корнем: 208 в квадрате - 80 в квадрате = ?...
ОСЕНЬ2019 ОСЕНЬ2019  22.05.2019 02:10
На 10 р куплено 4 кг одного товара и 10 кг другого. сколько стоит 1 кг каждого товара, если 2,5 первого товара на 40 копеек дороже, чем 3,5 кг второго?...
kuzmina9999 kuzmina9999  22.05.2019 02:10
20% от числа 150 есть число какое число...
89635878895 89635878895  22.05.2019 02:10
Решить уравнения: 1)9*х в квадрате-1=0 2)х в квадрате +5=0 3)3х вквадрате-2=0 4)4а в квадрате -3а=0 5)х в квадрате +5х-6=0 6)5х в квадрате -6х+1=0 7)9х в квадрте +6х+1=0...
ddhfh ddhfh  22.05.2019 02:10
Ваня выбирает случайное натуральное число от 501 до 1000. найдите вероятность того что оно делится на 37...

Популярные вопросы