1. Алгебра
  2. Найдите область определения

Найдите область определения функции y=корень квадратный 3-5x-2x деленое на 10x-5

nikita54wwe nikita54wwe    2   26.09.2019 17:40    0

Ответы
xuimorjovi xuimorjovi  08.10.2020 20:44
Подкоренное выражение неотрицательно и знаменатель дроби не равно 0

\displaystyle \left \{ {{3-5x-2x^2 \geq 0} \atop {10x-5\ne 0}} \right. ~~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{2x^2+5x-3 \leq 0} \atop {x\ne0.5}} \right.

Решим неравенство 2x^2+5x-3 \leq 0 методом интервалов.

2x^2+5x-3=0\\ D=b^2-4ac=5^2-4\cdot 2\cdot(-3)=49
x_1= \dfrac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-5+7}{2\cdot 2} =0.5

x_2=\dfrac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \dfrac{-5-7}{2\cdot 2}=-3

__+____[-3]____-___[0.5]___+___

Решением данного неравенства является промежуток x \in [-3;0.5], но поскольку x \ne 0.5 то областью определением будет промежуток:  D(y)=[-3;0.5)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
20MIR01 20MIR01  24.07.2019 20:30
Разложите многочлен на множители: 81-(с^2+6с)^2 16m^2-(m-n)^2 a^3+a^2b-ab2-b^3 m^2-2n-m-4n^2...
azmamatovm azmamatovm  24.07.2019 20:30
Докажите тождество: 1)cos^2+cos^2a*ctg^2a=ctg^2a 2)sin^2a+sin^2a*tg^2a=tg^2a...
lebeckaaanna lebeckaaanna  24.07.2019 20:30
Вычислить : 5^7 * 5^-2 25^2 3^-4*3^-9 9^-6...
769429 769429  24.07.2019 20:30
Под корнем 7x-6=x решите уравнение. )...
Vladlena151215 Vladlena151215  24.07.2019 20:30
144y^2-81r^2 225-144d^2 разложить на множители...
arinab01p0c2kd arinab01p0c2kd  24.07.2019 20:30
Из города а и в выехал грузовик а через два часа следом за ним выехал легкий автомобиль . через четыре часа после выезда легкий автомобиль догнал грузовик и приехал в...
км2002 км2002  24.07.2019 20:30
Решить уравнение: (5x + 2)(16 - 8x) = 0;...
ssyyppeerrmmaax ssyyppeerrmmaax  24.07.2019 20:30
Разложить на множители: 25 - 9b^2; 15ab^2 + 20a^2b....
Tolganay11 Tolganay11  10.09.2019 06:10
Определитеобласть определения функции у=х/2+5...
AvtOriaAnn AvtOriaAnn  10.09.2019 06:20
||x+1|-|x-3||=|x| с подробным объяснением,...

Популярные вопросы