Из города а и в выехал грузовик а через два часа следом за ним выехал легкий автомобиль . через четыре часа после выезда легкий автомобиль догнал грузовик и приехал в в на 1 час аньше чем грузови. сколько часов потратил на дорогу а в в грузовик

arinab01p0c2kd arinab01p0c2kd    3   24.07.2019 20:30    0

Ответы
chobanu81p08xbb chobanu81p08xbb  19.08.2020 16:26
Пусть s - расстояние до места встречи автомобилей, x - скорость грузовика, скорость легкового автомобиля обозначим v _{l}. Найдём скорость легкового автомобиля:
s=v _{l} *t _{l}
s=x*t _{g}
Формулы показывают расстояние, пройденное автомобилями до встречи. Приравниваем оба выражения и получим:
v _{l}*t _{l} =x*t _{g}
Отсюда находим скорость легкового автомобиля, учитывая что время, затраченное грузовым автомобилем, до встречи t _{g} =6часов (2ч+4ч=6ч)
v _{l} = \frac{x*6}{4}=1,5x(км\ч).
Время, затраченное грузовым автомобилем, на прохождение всего пути AB (обозначим его S) равно \frac{S}{x}, а время, затраченное на прохождение всего пути, легковым автомобилем равно \frac{S}{1,5x}. Но т.к. легковой автомобиль потратил на дорогу на 1 час меньше времени чем грузовик, к тому же выехал на 2 часа позже, то можно записать следующее выражение:
\frac{S}{x}= \frac{S}{1,5x}+3
Умножаем правую и левую части уравнения на 1,5x получим:
1,5S=S+4,5x
1,5S-S=4,5x
0,5S=4,5x
S=9x
\frac{S}{x} =9 часов

ответ: грузовой автомобиль потратил на дорогу 9 часов
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра