Найдите область определения функции y корень 7x-x 2 корень 6-5x
2 это корень

Чтобы найти область определения функции, мы должны определить значения x, при которых функция определена, то есть значения x, для которых у нас нет деления на ноль и внутри корня неотрицательное выражение.

Данная функция имеет три подкоренных выражения - 7x, x^2 и 6-5x. Нам необходимо проверить, какие значения x могут принимать каждое из этих выражений.

1. Подкоренное выражение 7x должно быть неотрицательным: 7x ≥ 0.
Чтобы решить это неравенство, делим обе части на 7: x ≥ 0.

2. Подкоренное выражение x^2. Нам необходимо, чтобы оно было неотрицательным: x^2 ≥ 0.
Квадрат любого рационального числа (x) всегда неотрицательный, поэтому здесь нет ограничений на x.

3. Подкоренное выражение 6-5x. Наша задача - найти значения x, при которых данное выражение неотрицательно: 6-5x ≥ 0.
Для начала, переносим 6 на другую сторону неравенства: -5x ≥ -6.
Затем делим обе части неравенства на -5, и при этом не забываем менять знак неравенства в случае, если делим на отрицательное число: x ≤ 6/5.

Теперь нам нужно объединить все ограничения, чтобы найти область определения функции.

1. Ограничение x ≥ 0, из первого подкоренного выражения, говорит нам, что x должно быть не меньше нуля.

2. Ограничение x ≤ 6/5, из третьего подкоренного выражения, говорит нам, что x должно быть не больше 6/5.

Таким образом, область определения функции состоит из всех значения x, которые удовлетворяют обоим ограничениям: 0 ≤ x ≤ 6/5. Это значит, что функция определена для всех значений x, начиная с нуля и не превышающих 6/5.