1. Алгебра
  2. Найдите нули функции y=f(x)

Найдите нули функции y=f(x) или покажите,что их нет: а)f(x)=x-7x+10 б)f(x)=-x+5x-7 в)f(x)=2x-8x-8 г)f(x)=6x-5x+1

polinabojko45 polinabojko45    1   15.03.2019 09:40    2

Ответы
Матвей2048602 Матвей2048602  07.06.2020 01:58

Чтобы найти нули функции, заданной формулой y=f(x), надо решить уравнение f(x)=0.

А) f(x) = x² - 7x + 10

x² - 7x + 10 = 0

Корни уравнения находим по теореме Виета:

\tt\displaystyle \left\{{{x_{1}+x_{2}=7} \atop {x_{1}*x_{2} =10}} \right. $\left[\begin{gathered}{x_{1} }=5\\{x_{2} =2\\\end{gathered}\right.$

ответ: x₁ = 5, x₂ = 2

Б) f(x) = -x² + 5x - 7

-x² + 5x - 7 = 0

D  =  b² − 4ac =  5² - 4 * (-1) * (-7) = 25 - 28 = -3

ответ: нулей нет, т.к. D < 0

В) f(x) = 2x² - 8x - 8

2x² - 8x - 8  = 0

D  =  b² − 4ac = 64 + 4 * 2 * 8 = 64 + 64 = 128

\tt\displaystyle x_{1;2}=\frac{-b\pm\sqrt[]{D}}{2a}=\frac{8\pm\sqrt[]{128}}{4}=\frac{8\pm8\sqrt{2}}{4} \\\\x_{1}= \frac{8+8\sqrt{2}}{4}=2+2\sqrt{2}\\\\x_{2}=\frac{8-8\sqrt{2}}{4}=2-2\sqrt{2}

ответ: x₁ = 2 + 2√2,  x₂ = 2 - 2√2.

Г) f(x) = 6x² - 5x + 1

6x² - 5x + 1 = 0

D  =  b² − 4ac = 25 - 4 * 6 * 1 = 25 - 24 = 1

\tt\displaystyle x_{1;2}=\frac{-b\pm\sqrt[]{D}}{2a}=\frac{5\pm\sqrt{1}}{12}=\frac{5\pm1}{12}\\\\x_{1}= \frac{5+1}{12}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2} \\\\x_{2}=\frac{5-1}{12}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}

ответ: x₁ = 1/2, x₂ = 1/3.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
HelenToys HelenToys  27.03.2020 00:30
Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (2y-x)во 2 степени...
koteleva koteleva  27.03.2020 00:39
Назовем натуральное число упорным , если оно не является ни квадратом, ни кубом натурального числа и не делится на 17 без остатка. Например, число 98 – упорное, а 34 и 100 –...
Zcnayper Zcnayper  27.03.2020 00:47
ЗА Знайти суму 2-го та 3-го членів геометричної прогресії, в якій четвертий член більший, ніж другий, на 120, а третій більший першого на 30...
198356 198356  27.03.2020 00:47
ЗАВТРА СДАВАТЬ!При каких значениях параметра b имеет один корень уравнения...
Kotvo4cah Kotvo4cah  27.03.2020 00:48
2/5x²-1,1/3x=x+5/3 я очень достался ето делать...
Музалевская Музалевская  27.03.2020 00:50
I вариант. 1. Решить системы неравенств: (x 4,(x 4, - 3x 4x - 12, - 3x 4x - 12, 7;lx 7; (7 + 3x 2 2x+[30,17 + 3x 2 2x + 10; б) (3x + 8 5x- 1, -1. b) (3x + 8 5x- 1, 2. Найти...
алинагаврова алинагаврова  27.03.2020 00:50
Два машиностроительных завода одного крупного холдинга производят турбобуры для бурения нефтяных скважин. Первый завод выпускает 30% всех турбобуров этого холдинга, второй завод...
tekeevalb tekeevalb  27.03.2020 00:50
ОЧЕНЬ дана функция: 1,5х+4А: Запишите уравнение прямой, паралельной данной и проходящей через точку D(7;-2,5)постройте найденную прямуюБ: Напишите уравнения каких либо двух...
shahriyorchikozb8ts shahriyorchikozb8ts  27.03.2020 00:54
Реши уравнение x+2=16x+10x...
vhidfhv132 vhidfhv132  27.03.2020 00:55
Вообще не понимаю как это решается...

Популярные вопросы