Найдите наименьшее значение выражения y²-8y+19

f(y) = y² - 8y + 19

Производная f'(y) = 2y - 8

Приравниваем производную к нулю

2у - 8 = 0

2у = 8

у = 4

При у < 4   f'(y) < 0

При у > 4    f'(y) > 0

Производная меняет знак с - на +, поэтому в точке у = 4 имеем минимум функции

При y = 4   f(y) = 4² - 8 · 4 + 19 = 16 - 32 + 19 = 3

ответ:  3 - наименьшее значение выражения