Найдите наименьшее значение функции y=2*(x-20)*корень(x+7) +5 на отрезке [-6; -2] решите и ответить если у(-6) там получается выражение с корнем извлекаем получается +-1 то у(-6) будет иметь два значения х? ?

vikavika1417 vikavika1417    3   09.03.2019 06:20    10

Ответы
Prinsseska2004 Prinsseska2004  24.05.2020 09:50

y=2(x-20)\sqrt{x+7}+5

 

y'=(2(x-20)\sqrt{x+7}+5)'=2((x-20)\sqrt{x+7})'=

=2((x-20)'\sqrt{x+7}+(x-20)(\sqrt{x+7})')=

=2(\sqrt{x+7}+(x-20)\cdot\frac{1}{2\sqrt{x+7}}\cdoct(x+7)')=2\sqrt{x+7}+\frac{x-20}{\sqrt{x+7}}

 

\begin{cases} \sqrt{x+7}\neq0,\\x+7\geq0,\\2\sqrt{x+7}+\frac{x-20}{\sqrt{x+7}}=0; \end{cases}

 

\left \{ {{x+70,} \atop {2(x+7)+(x-20)=0;} \right.

 

\left \{ {{x-7,} \atop {x=2;} \right.

 

x=2∉[-6;-2]

 

y(-6)=2(-6-20)\sqrt{-6+7}+5 =-47, - ymax

y(-2)=2(-2-20)\sqrt{-2+7}+5 =-44\sqrt{5}+5\approx-93, - ymin

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра