1. Алгебра
  2. Избавиться от иррациональности

Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби
\frac{1}{ \sqrt[3]{2} - \sqrt{2} }
​

ikujtdhc ikujtdhc    2   17.10.2019 16:26    0

Ответы
timon040805 timon040805  10.10.2020 07:32

\frac{1}{\sqrt[3]{2}+\sqrt2}=\frac{\sqrt[3]2-\sqrt2}{(\sqrt[3]2+\sqrt2)(\sqrt[3]2-\sqrt2)}=\frac{\sqrt[3]2-\sqrt2}{(\sqrt[3]2)^2-(\sqrt2)^2}=\frac{\sqrt[3]2-\sqrt2}{\sqrt[3]4-2} =\\\\\star \; \; (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3\; \; \star \\\\=\frac{(\sqrt[3]2-\sqrt2)\cdot (\, (\sqrt[3]4)^2+2\sqrt[3]4+2^2)}{(\sqrt[3]4-2)\cdot (\, (\sqrt[3]4)^2+2\sqrt[3]4+2^2)}=\frac{(\sqrt[3]2-\sqrt2)\cdot (\, \sqrt[3]{16}+2\sqrt[3]4+4\, )}{(\sqrt[3]4-2)\cdot (\, \sqrt[3]{16}+2\sqrt[3]4+4)\, }=\\\\=\frac{(\sqrt[3]2-\sqrt2)\cdot (\, \sqrt[3]{16}+2\sqrt[3]4+4)}{4-8}=-\frac{(\sqrt[3]2-\sqrt2)\cdot (\, \sqrt[3]{16}+2\sqrt[3]4+4)}{4}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
zhantonov2013 zhantonov2013  19.07.2019 16:50
Разложите на множители x^2y+14xy^2+49y^3...
kseniyes5454 kseniyes5454  19.07.2019 16:50
Докажите, что синус любого угла треугольника всегда положительный. верно ли это для косинуса, тангенса и котангенса?...
bajramova30 bajramova30  18.07.2019 15:00
Найдите произведение данных одночленов 2x*3y 7a*5b 31c*3d 15z*3t...
dashapetiaeva dashapetiaeva  18.07.2019 15:00
Значение x, при котором значение одночлена 0,4x равно 0; 1; -1; 10...
hope903 hope903  18.07.2019 15:00
решите квадратное ! (3x+1)²=(x+2)²...
wexly wexly  18.07.2019 15:00
Выполните умножение 1) (6-b)(b+2) 2)(x+2)(a-7) 3)(3-3y)(2y-5) 4)(a+4)(3a-2)...
Давид1111david Давид1111david  18.07.2019 15:00
Теплоход км по озеру и40 км по течению реки 2 чааса,найдите скорость теплохода при движении по озеру если скорость течения реки 3 км/ч...
LOADPWNZ LOADPWNZ  18.07.2019 15:00
Y=59x-56sinx+42 на отрезке [-п/2; 0] найдите наибольшее значение функции...
ghost133 ghost133  18.07.2019 15:00
Нужна ! решите уравнение, ! x²-x-a²+a=0...
helpme163 helpme163  18.07.2019 15:00
Построить график функции y=(2/5)x^3+10x^2...

Популярные вопросы