Найдите наибольшее значение функции y=-x²+6x-5

Для начала нужно найти производную функции:

y'=-2x+6 (по табличному значению квадратной функции)

Далее находим нули функции, приравняв y к нулю. В данном случае он один: x=3

Строим числовую прямую и указываем на ней 3. Получаем два промежутка. При любом значении из (-∞, 3] функция возрастает, а на [3; +∞) - убывает. Следовательно число 3 - максимум.

Подставляем максимум вместо аргумента и получаем наибольшее значение:

-(3)^2+6*3-5=-9+18-5=4

ответ:4

Объяснение:

Смотри...................