Алгебра: Найдите точку максимума функции у=7^х^2+2х+3

Найдите точку максимума функции
у=7^х^2+2х+3

Ответы

976Марина1111111111 10.10.2020 14:15

x=-1

Объяснение:

Для того, чтобы определить точку максимума функции нужно проделать три шага.

1 шаг. Найти производную функции.

$y'=( 7^{x^{2}+2x+3 })'=7^{x^{2}+2x+3 }*(2x+2)$ *ln(7)

2 шаг. Приравнять полученную производную к нулю.

Так как показательная функция никогда не может равняться нулю, приравниваем к нулю правый множитель.

$2x+2=0\\x=-1$

3 шаг. Исследовать полученную точку на предмет максимума и минимума.

--------------------()---------------------> х

- -1 +

Вообще-то, у нас получилось, что x=-1 это точка минимума, т.к. знак меняется с "-" на "+".

И, если внимательно посмотреть на функцию, то абсолютно очевидно, что у нее нет точки максимума, т.к. показательная функция с основанием больше 1 (7 > 1), следовательно она возрастающая, а в степени квадратичная функция с коэффициентом a > 0 (1 > 0), которая устремляется ветвями своей параболы в бесконечность и тоже является возрастающей.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра