1. Алгебра
  2. Найдите наибольшее значение

Найдите наибольшее значение функции y=1/3x^3+1/2x^2-6x на отрезке [-1; 3]

Pussyellien Pussyellien    3   08.05.2019 21:09    0

Ответы
Disna2006 Disna2006  09.06.2020 17:47

y=\frac{1}{3}x^{3}+\frac{1}{2}x^{2}-6x

Найдём производную :

y'=\frac{1}{3}(x^{3})'+\frac{1}{2}(x^{2})'-6(x)'=\frac{1}{3}*3x^{2}+\frac{1}{2}*2x-6=x^{2}+x-6

Найдём критические точки :

x² + x - 6 = 0

x₁ = - 3        x₂ = 2

x = - 3 не принадлежит отрезку  [ - 1 ; 3]

Найдём значения функции в критической точке x = 2 и на концах отрезка и сравним их .

y(-1)=\frac{1}{3}*(-1)^{3}+\frac{1}{2}*(-1)^{2}-6*(-1)=-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}+6=6\frac{1}{6}\\\\y(2)=\frac{1}{3}*2^{3}+\frac{1}{2}*2^{2}-6*2=\frac{8}{3}+2-12=2\frac{2}{3}-10=-7\frac{1}{3}\\\\y(3)=\frac{1}{3}*3^{3}+\frac{1}{2}*3^{2}-6*3=9+4,5-18=13,5-18=-4,5

ответ : наибольшее значение функции равно 6 1/6

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ннннннннр ннннннннр  18.07.2019 21:20
Вынесите за скобки общий множитель: 1.4a+46 3.7ax-35bx 4.30by-35b 5.9ab+12a 6.0.3x+0.6x(2-cтепень) !...
mendygulkurman mendygulkurman  18.07.2019 21:20
Решить уравнения 1)x^2+5x=0 2)x^2-4=0 3)3x+2x^2=0 4)x^2+2+3x=0 5)x^2+4x+4=0 6)3x^2+8x=3 7)6a^2+2=6a 8)2x^2+x+67=0 9)4x+2x^2=0 10)3x^2-27=0 11)5x^2=3x+2 12)x^2+8+6x=0 13)9+x^2=6x...
Sinci Sinci  18.07.2019 21:20
Решить уравнение. корень в 5 степени из 5-2x=2...
Лоликус Лоликус  18.07.2019 21:20
Квадрат задуманного числа на 16 больше, чем произведение двух чисел, меньше задуманного на 1 и 2 соответственно. найдите задуманное число. пропишите решение полностью,...
makusolka makusolka  18.07.2019 21:20
Вычислить 25 в степени 1/3 * 5 в степени 1 целая 2/3 * 125 в степени -1/9. ....
vasilevaka12 vasilevaka12  06.07.2019 20:30
Катер преодолевает расстояние между пунктами а и в, двигаясь по течению, за 2 часа. на обратный путь он затрачивает 3 часа, двигаясь с той же скоростью. какое расстояние...
farid2008farid farid2008farid  01.06.2019 12:00
(x+10)2=(2-x)2 решить уравнение,2 после скобок-степень...
Amirzhan143 Amirzhan143  01.06.2019 12:00
Разложить многочлен x^3-11x^2+33x-27 на множители...
spudimun50 spudimun50  01.06.2019 11:50
Вычислите величину r из формулы n=a*(s+кореньr)...
tatpolli8 tatpolli8  17.01.2021 17:32
1.Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями: у = х3, у = 8 и х =0 2.Решите уравнение: cosxcos2x – sinxsin2x = 13.Решите неравенство: .4. Найти угловой коэффициент касательной,...

Популярные вопросы