1. Алгебра
  2. Найдите наибольшее и наименьшее

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке y=x+(4/x) [1; 4]

MUSIC555 MUSIC555    3   30.07.2019 08:20    1

Ответы
человек661 человек661  27.09.2020 20:51
y=x+ \frac{4}{x}

Найти наибольшее и наименьшее значение функциии
на отрезке [1,4]

Вычислим значение функции в критических точках:

f'=(x+ \frac{4}{x})'=x'+ \frac{4'\cdot x-4\cdot x'}{x^2}=1- \frac{4}{x^2}\\\\
1- \frac{4}{x^2}=0\\\\
 \frac{x^2-4}{x^2}=0\\\\
x\neq0\\\\
x^2-4=0\\
x^2=4\\
x=\pm2\\\\
f(2)=2+ \frac{4}{2}=4\\\\
f(1)=1+4=5\\\\
f(4)=4+1=5

ответ:  \max [-1;4] \ f(x)=f(1)=f(4)=5\\
\min [-1;4] \ f(x)=f(2)=4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
mylifeartem mylifeartem  12.09.2019 15:30
Вычисление: 1) log(основание - 5)125 2) log(осн - 1/3)27 3) log(осн - 16)1...
Саня200763 Саня200763  12.09.2019 15:30
1. найдите 19 член арифметической прогрессии, если a1 = 30, d = -2. 2. найдите сумму 17: 07 первых членов арифметической прогрессии: - 16, -10, - 3. докажите, что...
tatyanavartanyp06xy5 tatyanavartanyp06xy5  12.09.2019 15:30
Решите решите систему: x+xy^3=9 xy+xy^2=6...
alex0the0human alex0the0human  12.09.2019 15:30
Собъяснением. из формулы t = √ выразите переменную h. 1)h = √ 2) h = 3)h = 4) h =...
irsenko55 irsenko55  12.09.2019 15:30
Леся разложила несколько фишек в ячейки таблицы 3х3. в каждую ячейку она могла положить одну или несколько фишек или не положить никакой. далее леся подсчитала зага-...
B1o2o3m4 B1o2o3m4  19.02.2021 21:16
2) (x^4 – 1)^2 – (x^4 + 4) - (x^4 - 6)​...
приветпока4 приветпока4  19.02.2021 21:18
с кантрольной раскройте скобки 1) ( 5x-y) (4x +2y2 во второй степени б) (2x+3y во второй степени в) (a-7в) во второй степени. 2 решите уравнение 8x-( x+4)=3 ( x-1)...
3мрдудец 3мрдудец  19.02.2021 21:19
Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений правила по тому и по другому ​...
Unicorn200511 Unicorn200511  19.02.2021 21:21
Следующий член арифметической прогрессии −4;−7;−10... равен ....
Andrey3355 Andrey3355  19.02.2021 21:22
можете построить график. −6/x​=1−х...

Популярные вопросы