1. Алгебра
  2. Решите решите систему: x+xy^3=9

Решите решите систему: x+xy^3=9 xy+xy^2=6

tatyanavartanyp06xy5 tatyanavartanyp06xy5    1   12.09.2019 15:30    1

Ответы
ХПолинаХ ХПолинаХ  07.10.2020 10:05
Перепишем систему уравнений (вынеся общий множитель в левой части уравнений) в виде
x(1+y^3)=9
xy(1+y)=6
или учитывая формулу суммы кубов
A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)
в виде
x(1+y)(1-y+y^2)=9
xy(1+y)=6

очевидно что при x=0; y=0; 1+y=0 второе уравнение не имеет решений
поєтому разделив левые и правые части первого на второе уравнение, потери корней не будет

получим равенство
\frac{1-y+y^2}{y}=\frac{9}{6}
или
6(1-y+y^2)=9y
2(1-y+y^2)=3y
2-2y+2y^2-3y=0
2y^2-5y+2=0
квадратное уравнение
D=(-5)^2-4*2*2=25-16=9=3^2
y_1=\frac{5-3}{2*2}=0.5
y_2=\frac{5+3}{2*2}=2
из второго уравнения для каждого найденного значения y находим соотвествующее значение х
x=\frac{6}{y+y^2}
x_1=\frac{6}{0.5+0.5^2}=8
x_2=\frac{6}{2+2^2}=1

окончательно получаем пары решений (8; 0.5), (1;2)
ответ: (8;0.5), (1;2)

Решите решите систему: x+xy^3=9 xy+xy^2=6
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Виктория58928663 Виктория58928663  07.10.2020 14:50
Умоляю Только то, что в кружочках. >...
МаксЭндер МаксЭндер  07.10.2020 14:49
Функция вида y=\frac{k}{x} проходит через точку А(−10; 12). Найдите k...
apexXx apexXx  07.10.2020 14:49
одна страна прямоугольника в 11 раз меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 144 см. ​...
SofiyaSofia SofiyaSofia  07.10.2020 13:58
Упростите выражение и найдите его значение -4(2,5a-1,5)+5,5 a-8 при a = -2/9...
Gkdm Gkdm  07.10.2020 13:52
основания и высота трапеции относятся как 5:7:3. найдите большее основание трапеции,если площадь трапеции равна 72см2...
Trinogie Trinogie  07.10.2020 13:46
Заранее что сможете сделайте...
halitovaalsu20 halitovaalsu20  07.10.2020 13:44
Винесіть множник з-під знака кореня: √8, ³√32, ⁴√80....
Карик007 Карик007  07.10.2020 13:41
4х+11=0 запишите множества корней нужно!!​...
MaxPositiv MaxPositiv  07.10.2020 13:35
Самостоятельная работа по алгебре 7 класс 1.2 Степень с целым показателем и её свойства вариант 1...
frisknilly frisknilly  07.10.2020 13:35
СРАВНИТЕ ЗНАЧЕНИЯ ВЫРАЖЕНИЙ, ВЫЧИСЛЯЯ ИХ! ВЫЧИСЛЯЯ. а) 56*2/7 и 56:7/2 б)9:0,6 и 9*0,6 в) 2,1-5,8 и 2,1-1,7 г) 6,13-7,57 и -6,13+7,57...

Популярные вопросы